Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 76 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 120 m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 48 m, thanh ngắn nhất là 8 m (Hình 12).
Đề bài
Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 120 m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 48 m, thanh ngắn nhất là 8 m (Hình 12). Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 20 m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Parabol \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\) với \(p > 0\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\), phương trình đường chuẩn \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
+ Ta chọn hệ tọa độ sao cho parabol có phương trình \({y^2} = 2px\)
Theo đề bài ta có: \(OB = 8\left( m \right),{\rm{ }}AC = 120\left( m \right),{\rm{ }}AD = 48\left( m \right).\)
\( \Rightarrow B( - 8;0),AB = 60(m)\)
Ta có: \({x_D} = AD - OB = 48 - 8 = 40;{y_D} = AB = 60\)
+ Mà \(D\left( {40;60} \right)\) thuộc parabol
\( \Rightarrow {60^2} = 2.p.40 \Rightarrow p = \frac{{{{60}^2}}}{{80}} = 45\)
Vậy PT parabol đó là \({y^2} = 2.45.x\) hay \({y^2} = 90x\)
+ Điểm giữa cầu là O(0;0), điểm N cách điểm giữa cầu 20 m \( \Rightarrow N\left( {{x_N};20} \right)\), độ dài thanh ngang tương ứng là NM.
\(N\left( {{x_N};20} \right)\) thuộc parabol nên \({20^2} = 90{x_N} \Rightarrow IN = {x_N} = \frac{{{{20}^2}}}{{90}} \approx 4,44m\)
\( \Rightarrow MN = MI + IN = 8 + 4,44 \approx 12,44(m)\)
Vậy chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 20 m là khoảng 12,44 m
Bài 6 trang 76 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính tổng hai vectơ a và b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2), thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Để tính hiệu hai vectơ a và b, ta có thể sử dụng công thức a - b = a + (-b). Trong đó, -b là vectơ đối của b.
Để tính tích của một số thực k với vectơ a = (x, y), ta có ka = (kx, ky). Tích của một số với vectơ có các tính chất như tính kết hợp, tính giao hoán, và tính phân phối.
Cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 1). Hãy tính:
Lời giải:
Để nắm vững kiến thức về vectơ, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 6 trang 76 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
