Giải Bài 5 Trang 57 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 57 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Tập giá trị của hàm số

Đề bài

Tập giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right) = - 2{x^2} + \sqrt 2 x + 1\) là:

A. \(T = \left( { - \frac{5}{4}; + \infty } \right)\)

B. \(T = \left[ { - \frac{5}{4}; + \infty } \right)\)

C. \(T = \left( { - \infty ;\frac{5}{4}} \right)\)

D. \(T = \left( { - \infty ;\frac{5}{4}} \right]\)

Lời giải chi tiết

Hàm số có \(a = - 2 < 0\) nên đồ thị hàm số quay xuống dưới và có đỉnh là \(S\left( { - \frac{b}{{2a}};y\left( { - \frac{b}{{2a}}} \right)} \right) = \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{4};\frac{5}{4}} \right)\)

Vậy GTLN của hàm số là \(\frac{5}{4}\) , suy ra tập giá trị của hàm số là \(T = \left( { - \infty ;\frac{5}{4}} \right]\)

Chọn D

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 57 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng học toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5 trang 57 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 5

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Các bài tập yêu cầu cộng, trừ vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Các bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ bằng cách sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ.
Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Các bài tập yêu cầu sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 5

Phần a:

Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho c = a + b.

Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Vectơ c có điểm đầu là điểm đầu của vectơ a và điểm cuối là điểm cuối của vectơ b (hoặc ngược lại).

Phần b:

Đề bài: Cho vectơ a = (x₁, y₁) và vectơ b = (x₂, y₂). Tính vectơ 2a - b.

Lời giải: Ta thực hiện phép nhân vectơ với một số và phép trừ vectơ theo các công thức sau:

ka = (kx₁, ky₁)
a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂)

Do đó, 2a - b = (2x₁ - x₂, 2y₁ - y₂).

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, độ dài vectơ, vectơ bằng nhau, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này.
Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ: Đây là những quy tắc cơ bản và quan trọng để giải quyết các bài tập về vectơ.
Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ: Việc sử dụng tọa độ vectơ giúp cho việc tính toán trở nên dễ dàng và chính xác hơn.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho tam giác ABC, với M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = AB + AC / 2.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, BC = 2BM.

Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có AM = AB + BM. Vì BM = BC / 2, nên AM = AB + BC / 2.

Mà BC = AC - AB, nên AM = AB + (AC - AB) / 2 = AB + AC / 2.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!