Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho
Đề bài
Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho \(3\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \).
Lời giải chi tiết
Từ giả thiết ta có:
\(3\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {KA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {KB} \)
Suy ra hai vectơ \(\overrightarrow {KA} ;\overrightarrow {KB} \) ngược hướng và có tỉ lệ độ dài \(KA = \frac{2}{3}KB\)
Ta có hình vẽ mô tả dưới đây
Bài 4 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Cụ thể, ta có:
AB + CD = AD + CB
Giải thích: Quy tắc cộng vectơ cho phép ta thay đổi vị trí các vectơ trong một tổng mà không làm thay đổi kết quả. Trong trường hợp này, ta đã di chuyển vectơ CD sang phía bên phải và đổi dấu thành -DC, sau đó kết hợp với vectơ AD để tạo thành vectơ AC.
Để giải phần b, ta cần áp dụng quy tắc trừ vectơ. Cụ thể, ta có:
AB - CD = AB + DC
Giải thích: Phép trừ vectơ có thể được chuyển đổi thành phép cộng vectơ bằng cách đổi dấu vectơ bị trừ. Trong trường hợp này, ta đã đổi dấu vectơ CD thành DC và cộng với vectơ AB.
Để giải phần c, ta cần áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng vectơ. Cụ thể, ta có:
k(AB + CD) = k.AB + k.CD
Giải thích: Tính chất phân phối cho phép ta nhân một số với tổng của hai vectơ bằng cách nhân số đó với từng vectơ rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM
Lời giải:
Bài 4 trang 97 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
