Giải Bài 4 Trang 27 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 27 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 27 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài 4 trang 27 ngay bây giờ!

Bạn Nga muốn pha 2 loại nước rửa xe. Để pha 1 lít loại I cần 600 ml dung dịch chất tẩy rửa, còn loại II chỉ cần 400 ml.

Đề bài

Bạn Nga muốn pha 2 loại nước rửa xe. Để pha 1 lít loại I cần 600 ml dung dịch chất tẩy rửa, còn loại II chỉ cần 400 ml. Gọi x và y lần lượt là số lít nước rửa xe loại I và loại II pha chế được và biết rằng Nga chỉ còn 2 400ml chất tẩy rửa, hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước rửa xe loại I và II mà bạn Nga có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Lời giải chi tiết

Do x, y lần lượt là số lít nước rửa xe loại I và II pha chế được nên x ≥ 0, y ≥ 0.

Để pha chế x lít nước rửa xe loại I, Nga cần số ml dung dịch chất tẩy rửa là: 600x (ml).

Để pha chế y lít nước rửa xe loại II, Nga cần số ml dung dịch chất tẩy rửa là: 400y (ml).

Tổng số ml dung dịch chất tẩy rửa Nga dùng để pha chế x lít nước rửa xe loại I và y lít nước rửa xe loại II là 600x + 400y.

Mà Nga chỉ có 2 400 ml dung dịch chất tẩy rửa nên 600x + 400y ≤ 2 400 ⇔ 3x + 2y ≤ 12.

Vậy các bất phương trình mô tả số lít nước rửa xe loại I và loại II mà bạn Nga có thể pha chế được là: x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + 2y ≤ 12.

Ta biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình trên.

Vẽ đường thẳng \(d:3x + 2y = 12\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;6} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)

Ta thấy \(O \notin d\) và \(3.0 + 2.0 = 0 < 12\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ d vàchứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)

Giải bài 4 trang 27 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 27 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4 trang 27 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài 4 trang 27 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:

Xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng, tập hợp chứa tất cả các phần tử.
Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp cho trước.
Biểu diễn các tập hợp bằng sơ đồ Venn.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 27 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 4 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:

Câu 1: (Trang 27 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo)

Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}. Hãy liệt kê các tập hợp con của A.

Lời giải:

Các tập hợp con của A là:

{} (tập hợp rỗng)
{1}, {2}, {3}, {4}, {5}
{1; 2}, {1; 3}, {1; 4}, {1; 5}, {2; 3}, {2; 4}, {2; 5}, {3; 4}, {3; 5}, {4; 5}
{1; 2; 3}, {1; 2; 4}, {1; 2; 5}, {1; 3; 4}, {1; 3; 5}, {1; 4; 5}, {2; 3; 4}, {2; 3; 5}, {2; 4; 5}, {3; 4; 5}
{1; 2; 3; 4}, {1; 2; 3; 5}, {1; 2; 4; 5}, {1; 3; 4; 5}, {2; 3; 4; 5}
{1; 2; 3; 4; 5} (tập hợp A)

Câu 2: (Trang 27 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo)

Cho B = {a; b; c}. Hãy tìm tập hợp C là tập hợp các tập hợp con của B.

Lời giải:

Tập hợp C là:

C = { {}, {a}, {b}, {c}, {a; b}, {a; c}, {b; c}, {a; b; c} }

Câu 3: (Trang 27 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo)

Cho A = {1; 2; 3} và B = {2; 4; 5}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.

Lời giải:

A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5} (tập hợp hợp của A và B)

A ∩ B = {2} (tập hợp giao của A và B)

Mẹo giải bài tập về tập hợp

Để giải tốt các bài tập về tập hợp, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và các ký hiệu liên quan đến tập hợp.
Hiểu rõ các phép toán hợp, giao, hiệu, bù và cách thực hiện chúng.
Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa và giải quyết các bài toán phức tạp.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của tập hợp trong thực tế

Tập hợp có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Trong khoa học máy tính: Tập hợp được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và thực hiện các phép toán trên dữ liệu.
Trong toán học: Tập hợp là nền tảng của nhiều lĩnh vực toán học khác như lý thuyết xác suất, thống kê, giải tích.
Trong đời sống: Tập hợp được sử dụng để phân loại và sắp xếp các đối tượng theo một tiêu chí nào đó.

Kết luận

Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 4 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp. Chúc các em học tập tốt!