Giải bài 2 trang 113 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 113 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2 trang 113 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai (dạng tổng quát, dạng chuẩn)
• Đồ thị hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ)
• Các tính chất của hàm số bậc hai (tính đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất)

Nội dung bài tập 2 trang 113

Bài tập 2 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hệ số a, b, c. Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Học sinh cần xác định chính xác các hệ số a, b, c từ phương trình hàm số đã cho.
2. Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol. Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x₀, y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
3. Bước 3: Xác định trục đối xứng. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
4. Bước 4: Xác định giao điểm với các trục tọa độ. Để tìm giao điểm với trục Ox, ta giải phương trình ax² + bx + c = 0. Để tìm giao điểm với trục Oy, ta cho x = 0 và tính y.
5. Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào các thông tin đã tính được ở các bước trên, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cho là y = 2x² - 4x + 1. Ta thực hiện các bước sau:

• Bước 1: a = 2, b = -4, c = 1
• Bước 2: x₀ = -(-4)/(2*2) = 1; y₀ = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(1, -1).
• Bước 3: Trục đối xứng là x = 1.
• Bước 4: Giao điểm với trục Oy là (0, 1). Để tìm giao điểm với trục Ox, ta giải phương trình 2x² - 4x + 1 = 0. Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = (4 + √8)/4 và x₂ = (4 - √8)/4.
• Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số dựa vào các thông tin trên.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý các điểm sau:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hàm số bậc hai.
• Thực hiện các phép tính chính xác.
• Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên toan9.edu.vn để luyện tập thêm.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Tính diện tích của các hình học.
• Mô tả sự tăng trưởng hoặc suy giảm của các hiện tượng tự nhiên.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 113 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!