Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!
Ta có bảng giá trị của hàm cầu đối với sản phẩm A theo đơn giá của sản phẩm A như sau:
Đề bài
Ta có bảng giá trị của hàm cầu đối với sản phẩm A theo đơn giá của sản phẩm A như sau:
Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: Nghìn đồng) | 10 | 20 | 40 | 70 | 90 |
Lượng cầu (nhu cầu về số sản phẩm) | 338 | 288 | 200 | 98 | 50 |
a) Giả sử hàm cầu là một hàm số bậc hai theo đơn giá x , hãy viết công thức của hàm này, biết rằng \(c = 392\)
b) Chứng tỏ rằng hàm số có thể viết thành dạng \(y = f\left( x \right) = a{\left( {b - x} \right)^2}\)
c) Giả sử hàm cầu này lấy mọi giá trị trên đoạn \(\left[ {0;100} \right]\), hãy tính lượng cầu khi đơn giá sản phẩm A là 30, 50, 100
d) Cùng giả thiết với câu c) nếu lượng cầu là 150 sản phẩm thì đơn giá sản phẩm A là khoảng bao nhiêu (đơn vị: nghìn đồng)
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết ta có hàm cầu có công thức tổng quát như sau:
\(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + 392\) với a, b là số thực và a khác 0
Thay các cặp số từ bảng đã cho ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}338 = a{.10^2} + b.10 + 392\\288 = a{.20^2} + b.20 + 392\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}100a + 10b = - 54\\400a + 20b = - 104\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0,02\\b = - 5,6\end{array} \right.\)
Vậy hàm cầu đã cho có công thức là \(y = f\left( x \right) = 0,02{x^2} - 5,6x + 392\)
b) Từ công thức đã tìm được câu a) ta có:
\(\begin{array}{l}y = f\left( x \right) = 0,02{x^2} - 5,6x + 392 = 0.02\left( {{x^2} - 2.140x + {{140}^2}} \right)\\ = 0,02{\left( {140 - x} \right)^2}\end{array}\) (đpcm)
c) Thay các đơn giá 30, 50, 100 tương ứng các giá trị x vào hàm cầu ta tính được lượng cầu như sau:
\(f\left( {30} \right) = 0,02{\left( {30} \right)^2} - 5,6.30 + 392 = 242\)
\(f\left( {50} \right) = 0,02{\left( {50} \right)^2} - 5,6.50 + 392 = 162\)
\(f\left( {100} \right) = 0,02{\left( {100} \right)^2} - 5,6.100 + 392 = 32\)
Vậy các lương cầu tứng ứng với các mức giá 30, 50, 100 (nghìn đồng) là 242, 162, 32 sản phẩm
d) Thay lượng cầu tương ứng với giá trị y ta tìm được x tương ứng (điều kiện \(x > 0\))
Thay \(y = 150\) vào phương trình hàm cầu ta có:
\(f\left( x \right) = 0,02{x^2} - 5,6x + 392 = 150 \Leftrightarrow {x_1} \simeq 226,6;{x_2} \simeq 53,4\)
Vậy khi lượng cầu là 150 sản phẩm thì đơn giá của 1 sản phẩm có thể gần bằng 53,4 (nghìn đồng) hoặc 226,6 (nghìn đồng)
Bài 1 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ trên các vectơ cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 1 trang 58:
Giả sử đề bài yêu cầu tính \vec{a} + \vec{b}\ với \vec{a} = (1; 2)\ và \vec{b} = (3; -1)\. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:
\vec{a} + \vec{b} = (1 + 3; 2 + (-1)) = (4; 1)\
Giả sử đề bài yêu cầu tính 2\vec{a}\ với \vec{a} = (-2; 5)\. Áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực, ta có:
2\vec{a} = (2*(-2); 2*5) = (-4; 10)\
Giả sử đề bài yêu cầu tính \vec{a} - \vec{b}\ với \vec{a} = (0; -3)\ và \vec{b} = (1; 4)\. Áp dụng quy tắc trừ vectơ, ta có:
\vec{a} - \vec{b} = (0 - 1; -3 - 4) = (-1; -7)\
Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em đã hiểu rõ cách giải bài 1 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
