Giải Bài 9 Trang 131 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 9 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 9 trang 131 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã tổng hợp các lời giải chính xác, đầy đủ và kèm theo các bước giải chi tiết.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Dãy số liệu 5; 6; 0; 3; 5; 10; 3; 4 có các giá trị ngoại lệ là:

Đề bài

Dãy số liệu 5; 6; 0; 3; 5; 10; 3; 4 có các giá trị ngoại lệ là:

A.0;

B. 10;

C. 0;10;

D. \(\emptyset \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)

Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu

Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m - 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)

Bước 3: Tìm tứ phân vị

Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)

Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)

x là giá trị ngoại lệ nếu \(x > {Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\) hoặc \(x < {Q_1} - 1,5{\Delta _Q}\)

Lời giải chi tiết

+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {4 + 5} \right):2 = 4,5\); \({Q_1} = \left( {3 + 3} \right):2 = 3;{Q_3} = \left( {5 + 6} \right):2 = 5,5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 2,5\)

Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 3 - 1,5.2,5 = - 0,75\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 5,5 + 1,5.2,5 = 9,25\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 10.

Chọn B.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 9 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 9 trang 131 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 9 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.

Nội dung chi tiết bài 9

Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ. Bài tập yêu cầu học sinh tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước dựa trên tọa độ của chúng.
Dạng 2: Xác định góc giữa hai vectơ. Sử dụng công thức liên hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ để tính góc.
Dạng 3: Ứng dụng tích vô hướng để chứng minh các tính chất hình học. Ví dụ như chứng minh hai đường thẳng vuông góc, tam giác vuông, hoặc tính độ dài đường cao trong tam giác.
Dạng 4: Bài toán tổng hợp. Kết hợp các kiến thức về tích vô hướng và các kiến thức khác trong chương trình để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 131

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 9 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:

Câu 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ a = (2; -3) và b = (-1; 5)

Lời giải:

Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức: a.b = x_a.x_b + y_a.y_b

Trong trường hợp này, a.b = (2).(-1) + (-3).(5) = -2 - 15 = -17

Câu 2: Cho hai vectơ u = (1; 2) và v = (-3; 1). Tính cosin của góc giữa hai vectơ.

Lời giải:

Công thức tính cosin của góc giữa hai vectơ u và v là: cos(θ) = (u.v) / (|u||v|)

Trước tiên, tính tích vô hướng u.v = (1).(-3) + (2).(1) = -3 + 2 = -1

Tiếp theo, tính độ dài của hai vectơ:

|u| = √(1² + 2²) = √5
|v| = √((-3)² + 1²) = √10

Vậy, cos(θ) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10

Câu 3: Chứng minh rằng tam giác ABC với A(1; 1), B(2; 3), C(4; 1) là tam giác vuông.

Lời giải:

Để chứng minh tam giác ABC vuông, ta cần chứng minh một trong các đẳng thức sau đúng:

AB² + AC² = BC²
AB² + BC² = AC²
AC² + BC² = AB²

Tính các vectơ:

AB = (2-1; 3-1) = (1; 2)
AC = (4-1; 1-1) = (3; 0)
BC = (4-2; 1-3) = (2; -2)

Tính độ dài các cạnh:

AB² = 1² + 2² = 5
AC² = 3² + 0² = 9
BC² = 2² + (-2)² = 8

Ta thấy AB² + BC² = 5 + 8 = 13 ≠ 9 = AC²

AB² + AC² = 5 + 9 = 14 ≠ 8 = BC²

AC² + BC² = 9 + 8 = 17 ≠ 5 = AB²

Tuy nhiên, ta có thể kiểm tra tích vô hướng của các vectơ:

AB.AC = (1)(3) + (2)(0) = 3
AB.BC = (1)(2) + (2)(-2) = -2
AC.BC = (3)(2) + (0)(-2) = 6

Vì không có cặp vectơ nào vuông góc (tích vô hướng bằng 0), nên tam giác ABC không phải là tam giác vuông.

Mẹo giải bài tập tích vô hướng

Nắm vững định nghĩa và công thức tính tích vô hướng của hai vectơ.
Sử dụng các công thức liên hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ.
Vận dụng các kiến thức về hình học để giải quyết các bài toán ứng dụng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Bài 9 trang 131 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.