Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 2 trang 18, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giải các phương trình sau: a) \(2\sqrt {{x^2} + 4x - 7} = \sqrt { - 4{x^2} + 38x - 43} \) b) \(\sqrt {6{x^2} + 7x - 1} - \sqrt { - 29{x^2} - 41x + 10} = 0\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2\sqrt {{x^2} + 4x - 7} = \sqrt { - 4{x^2} + 38x - 43} \)
b) \(\sqrt {6{x^2} + 7x - 1} - \sqrt { - 29{x^2} - 41x + 10} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chuyển các căn thức về hai vế khác nhau, bình phương hai vế
Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai đó
Bước 3: Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận
Lời giải chi tiết
a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}4\left( {{x^2} + 4x - 7} \right) = - 4{x^2} + 38x - 43\\ \Rightarrow 8{x^2} - 22x + 15 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = \frac{5}{4}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \(x = \frac{3}{2}\) thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{3}{2}\)
b) Chuyển các dấu căn về hai vế khác nhau, bình phương hai vế ta được:
\(\begin{array}{l}\sqrt {6{x^2} + 7x - 1} - \sqrt { - 29{x^2} - 41x + 10} = 0\\ \Rightarrow \sqrt {6{x^2} + 7x - 1} = \sqrt { - 29{x^2} - 41x + 10} \\ \Rightarrow 6{x^2} + 7x - 1 = - 29{x^2} - 41x + 10\\ \Rightarrow 35{x^2} + 48x - 11 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - \frac{{11}}{7}\) hoặc \(x = \frac{1}{5}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy hai giá trị đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - \frac{{11}}{7}\) và \(x = \frac{1}{5}\)
Bài 2 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, tìm giao điểm, hợp, hiệu của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Để giải quyết bài 2 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa sau:
Bài 2 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu thực hiện một phép toán hoặc chứng minh một đẳng thức liên quan đến tập hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi:
Để xác định các tập hợp con, bạn cần kiểm tra xem mọi phần tử của tập hợp nhỏ hơn có thuộc tập hợp lớn hơn hay không. Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {1, 2, 3}, thì A là tập hợp con của B.
Để tìm giao điểm của hai tập hợp, bạn cần liệt kê các phần tử chung của cả hai tập hợp. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}, thì giao điểm của A và B là {2, 3}.
Để tìm hợp của hai tập hợp, bạn cần liệt kê tất cả các phần tử thuộc cả hai tập hợp, không lặp lại. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}, thì hợp của A và B là {1, 2, 3, 4}.
Để tìm hiệu của hai tập hợp, bạn cần liệt kê các phần tử thuộc tập hợp đầu tiên nhưng không thuộc tập hợp thứ hai. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}, thì hiệu của A và B là {1}.
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm:
Giải:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán trực tuyến.
Bài 2 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phép toán trên tập hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
