Giải Bài 10 Trang 78 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 10 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 10 trang 78 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 10 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh

Đề bài

Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh \(\left( { - 4;0} \right),\left( {4;0} \right)\) và hai tiêu điểm là \(\left( { - 5;0} \right),\left( {5;0} \right)\) là:

A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Hai đỉnh \(\left( { - 4;0} \right),\left( {4;0} \right) \Rightarrow a = 4\)

Hai tiêu điểm là \(\left( { - 5;0} \right),\left( {5;0} \right) \Rightarrow c = 5\)

\( \Rightarrow b = \sqrt {{c^2} - {a^2}} = 3 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Chọn B.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 10 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 10 trang 78 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 10 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Phép cộng vectơ: Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
Phép trừ vectơ: AB - AC = CB
Tích của một số với vectơ: k.a (k là số thực, a là vectơ).
Các tính chất của phép cộng và phép nhân vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối.

Phần 2: Giải chi tiết bài 10 trang 78 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài 10 trang 78, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định các vectơ liên quan. Sau đó, áp dụng các kiến thức và công thức đã học để tìm ra lời giải chính xác.

Ví dụ (giả định đề bài): Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2MA + AB + AC = 0

Lời giải:

Phân tích: Ta cần chứng minh một đẳng thức vectơ.
Biểu diễn vectơ: MA = (MB + MC)/2. Vì M là trung điểm của BC nên MB = -MC. Do đó, MA = (MB - MB)/2 = 0.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ: 2MA + AB + AC = 2(MB - MA) + AB + AC = 0
Kết luận: Vậy 2MA + AB + AC = 0 (đpcm).