Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 79 sách bài tập Toán 10 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những em mới làm quen với chương trình.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng
Đề bài
Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {RQA} = 79^\circ \), người đó lùi ra xa một khoảng cách \(LM = 50\) m thì nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {RPA} = 65^\circ \). Hãy tính chiều cao của tòa nhà, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là \(PL = QM = 1,4\) m (hình 6)
Lời giải chi tiết
Ta có chiều cao của nhà cao tầng là \(AO = AR + RO = AR + 1,4\)
Góc \(\widehat {AQR}\) là góc ngoài của tam giác APQ tại đỉnh Q suy ra \(\widehat {AQR} = \widehat {APQ} + \widehat {QAP} \Rightarrow \widehat {QAP} = \widehat {AQR} - \widehat {APQ} = 79^\circ - 65^\circ = 14^\circ \)
Áp dụng định lí sin vào tam giác APQ ta có:
\(\frac{{PQ}}{{\sin \widehat {PAQ}}} = \frac{{AQ}}{{\sin \widehat {APQ}}} = \frac{{50}}{{\sin 14^\circ }} \Rightarrow AQ = \frac{{50}}{{\sin 14^\circ }}.\sin 65^\circ \)
Xét tam giác AQR ta có:
\(\frac{{AR}}{{\sin \widehat {AQR}}} = \frac{{AQ}}{{\sin \widehat {ARQ}}} = \frac{{\frac{{50}}{{\sin 14^\circ }}.\sin 65^\circ }}{{\sin 90^\circ }} \Rightarrow AR = \frac{{\frac{{50}}{{\sin 14^\circ }}.\sin 65^\circ }}{{\sin 90^\circ }}.\sin 79^\circ \simeq 183,87\)
\( \Rightarrow AO \simeq 183,87 + 1,4 = 185,27\)
Vậy tòa nhà cao xấp xỉ 185,27 m
Bài 3 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}".
Lời giải: Để tìm vectơ \vec{c}", ta thực hiện phép toán 2\vec{a} - \vec{b}". Giả sử \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)". Khi đó, 2\vec{a} = (2x_1, 2y_1)" và \vec{c} = (2x_1 - x_2, 2y_1 - y_2)".
Đề bài: Chứng minh rằng \vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}" với mọi vectơ \vec{a}" và \vec{b}".
Lời giải: Đây là tính chất giao hoán của phép cộng vectơ. Giả sử \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)". Khi đó, \vec{a} + \vec{b} = (x_1 + x_2, y_1 + y_2)" và \vec{b} + \vec{a} = (x_2 + x_1, y_2 + y_1)". Vì phép cộng số thực có tính chất giao hoán nên x_1 + x_2 = x_2 + x_1" và y_1 + y_2 = y_2 + y_1". Do đó, \vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}".
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về vectơ.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
