toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để các em nắm vững kiến thức. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Hãy tìm tọa độ một vectơ đơn vị
Đề bài
Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;2} \right)\). Hãy tìm tọa độ một vectơ đơn vị \(\overrightarrow e \) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {{a_1},{a_2}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1},{b_2}} \right)\).
Hai vectơ được gọi là cùng hướng khi \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \left( {k > 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\vec a = \left( {2;2} \right) = \frac{2}{k}\left( {k;k} \right) \)
\(\Rightarrow \) Với \(k>0\) thì \(\vec e = (k;k)\) là 1 vectơ cùng hướng với \(\overrightarrow a \)
Để \(\vec e\) là vecto đơn vị thì \(\left| {\vec e} \right| = 1\)
\(\Leftrightarrow \sqrt {{k^2} + {k^2}} = 1 \Leftrightarrow 2{k^2} = 1 \Leftrightarrow k = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) (vì \(k>0\))
Vậy vecto đơn vị cùng hướng với \(\vec a\) là \(\vec e = (\frac{{\sqrt 2 }}{2};\frac{{\sqrt 2 }}{2})\).
Bài 12 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 12 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM = 1/2 vectơ AB.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của cạnh AB, theo định nghĩa trung điểm, ta có: AM = MB. Do đó, AM = 1/2 AB. Vậy, vectơ AM = 1/2 vectơ AB.
Đề bài: Chứng minh rằng vectơ AA' + vectơ BB' + vectơ CC' = 3 vectơ AD.
Lời giải:
Ta có: vectơ AA' = vectơ DC' (do AA' song song và bằng DC'). Tương tự, vectơ BB' = vectơ AC' và vectơ CC' = vectơ AB'.
Do đó, vectơ AA' + vectơ BB' + vectơ CC' = vectơ DC' + vectơ AC' + vectơ AB'.
Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có: vectơ DC' + vectơ AC' = vectơ AD'.
Vậy, vectơ AA' + vectơ BB' + vectơ CC' = vectơ AD' + vectơ AB'.
Vì AD' song song và bằng AD, và AB' song song và bằng AB, ta có: vectơ AD' = vectơ AD và vectơ AB' = vectơ AB.
Do đó, vectơ AA' + vectơ BB' + vectơ CC' = vectơ AD + vectơ AB.
Tuy nhiên, điều này không dẫn đến kết quả vectơ AA' + vectơ BB' + vectơ CC' = 3 vectơ AD. Có lẽ đề bài hoặc cách tiếp cận cần được xem xét lại.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 12 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
