Giải bài 7 trang 96 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 96 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 7

Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ. Các bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ dựa trên các thông tin đã cho về tọa độ của vectơ.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ. Học sinh cần sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ được đưa ra.
• Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học. Các bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, chẳng hạn như chứng minh các điểm thẳng hàng, song song, vuông góc, hoặc tính độ dài đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết từng bài

Bài 7.1 Trang 96 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}" khác vectơ \vec{0}". Khi nào hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}" cùng phương?

Lời giải:

Hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}" được gọi là cùng phương nếu có một số thực k" khác 0 sao cho \vec{a} = k\vec{b}".

Bài 7.2 Trang 96 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Chứng minh rằng \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}".

Lời giải:

Theo quy tắc cộng vectơ, ta có \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}". Điều này thể hiện quy tắc tam giác trong cộng vectơ.

Bài 7.3 Trang 96 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ bằng \vec{AB}".

Lời giải:

Trong hình bình hành ABCD, ta có \vec{AB} = \vec{DC}" và \vec{AB} = -\vec{CD}".

Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ. Hiểu rõ các khái niệm cơ bản như độ dài vectơ, hướng của vectơ, và các phép toán trên vectơ.
2. Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ một cách linh hoạt. Áp dụng quy tắc tam giác, quy tắc hình bình hành để cộng và trừ vectơ một cách chính xác.
3. Vận dụng các tính chất của phép nhân vectơ với một số thực. Hiểu rõ tác động của việc nhân một vectơ với một số thực lên độ dài và hướng của vectơ.
4. Kết hợp kiến thức về vectơ với hình học. Sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học một cách hiệu quả.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về vectơ, cần chú ý đến các yếu tố sau:

• Vẽ hình minh họa. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả. Sau khi giải xong bài tập, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 96 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!