Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 9 trang 15, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu sâu sắc các khái niệm toán học.
Một quả bóng được nắm thẳng lên từ độ cao \({h_{_0}}\)(m) với vận tốc \({v_0}\) (m/s). Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t (s) được cho bởi hàm số
Đề bài
Một quả bóng được nắm thẳng lên từ độ cao \({h_{_0}}\)(m) với vận tốc \({v_0}\) (m/s). Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t (s) được cho bởi hàm số
\(h\left( t \right) = - \frac{1}{2}g{t^2} + {v_0}t + {h_0}\) với \(g = 10\) (m/s2) là gia tốc trọng tường
a) Tính \({h_{_0}}\) và \({v_0}\) biết độ cao của quả bóng sau 0,5 giây và 1 giây lần lượt là 4,75 m và 5 m.
b) Quả bóng có thể đạt được độ cao trên 4 m không? Nếu có thì trong thời gian bao lâu?
c) Cúng ném từ độ cao \({h_{_0}}\) như trên, nếu muốn độ cao của bóng sau 1 giây trong khoảng từ 2 m đến 3 m thì vận tốc ném bóng \({v_0}\) cần là bao nhiêu?
Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(g = 10\) ta được \(h\left( t \right) = - 5{t^2} + {v_0}t + {h_0}\)
Độ cao h của quả bóng tại thời điểm khi ném 0,5 giây và 1 giây lần lượt là 4,75 m và 5 m ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}4,75 = - 5.{\left( {0,5} \right)^2} + {v_0}\left( {0,5} \right) + {h_0}\\5 = - {5.1^2} + {v_0}.1 + {h_0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,5{v_0} + {h_0} = 6\\{v_0} + h = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_0} = 8\\{h_0} = 2\end{array} \right.\)
Vậy \({h_{_0}}= 2 m\) và \({v_0}=8 m/s\), \(h\left( t \right) = - 5{t^2} + 8t + 2\)
b) Bóng cao trên 4 m tương đương \(h\left( t \right) > 4 \Leftrightarrow - 5{t^2} + 8t + 2 > 4\)
\( \Leftrightarrow - 5{t^2} + 8t - 2 > 0 \Leftrightarrow \frac{{4 - \sqrt 6 }}{5} < t < \frac{{4 + \sqrt 6 }}{5}\)
Khoảng thời gian bóng cao trên 4 m là: \(\frac{{4 + \sqrt 6 }}{5} - \frac{{4 - \sqrt 6 }}{5} = \frac{{2\sqrt 6 }}{5} \approx 0,98\)
Vậy bóng đạt độ cao trên 4 m trong khoảng thời gian gần bằng 0,98 giây
c) Để quả bóng có độ cao sau 1 giây trong khoảng 2 m đến 3 m khi và chỉ khi \(2 < h\left( 1 \right) < 3 \Leftrightarrow 2 < - {5.1^2} + {v_0} + 2 < 3 \Leftrightarrow 5 < {v_0} < 6\)
Vậy vận tốc ném ban đầu nằm trong khoảng 5m/s đến 6 m/s
Bài 9 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 9 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tức là A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Đề bài: Cho B = {1, 2, 3, 4, 5}. Tập hợp nào sau đây là tập con của B?
Lời giải: Để một tập hợp C là tập con của B, tất cả các phần tử của C phải đồng thời là phần tử của B. Chúng ta cần xem xét từng lựa chọn và kiểm tra điều kiện này.
Vậy, tập hợp {1, 2, 3} là tập con của B.
Đề bài: Cho C = {a, b, c} và D = {b, c, d}. Tìm C ∪ D và C ∩ D.
Lời giải:
Ngoài bài 9 trang 15, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là chương trình về tập hợp, bạn nên:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 9 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phép toán trên tập hợp. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
