Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng: \(\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\)
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC không vuông nên \(\tan A,\tan B,\tan C\) xác định
Áp dụng định lý sin và định lí cosin, ta có:
\(\begin{array}{l}\tan A = \frac{{\sin A}}{{\cos A}} = \frac{a}{{2R}}:\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{abc}}{{4R.\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right)}}\\\tan B = \frac{{\sin B}}{{\cos B}} = \frac{b}{{2R}}:\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{abc}}{{4R.\left( {{c^2} + {a^2} - {b^2}} \right)}}\end{array}\)
\( \Rightarrow \frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{abc}}{{4R.\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right)}}:\frac{{abc}}{{4R.\left( {{a^2} + {c^2} - {b^2}} \right)}} = \frac{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\) (dpcm)
Bài 6 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho c = a + b.
Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Vectơ c có điểm đầu là điểm đầu của vectơ a và điểm cuối là điểm cuối của vectơ b (hoặc ngược lại).
Đề bài: Cho vectơ a. Tìm vectơ b sao cho a - b = 0.
Lời giải: Từ phương trình a - b = 0, ta suy ra b = a. Vectơ b có cùng hướng và độ dài với vectơ a.
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ b sao cho b = ka.
Lời giải: Vectơ b có cùng hướng với vectơ a nếu k > 0 và ngược hướng với vectơ a nếu k < 0. Độ dài của vectơ b là |k| lần độ dài của vectơ a.
Các kiến thức về vectơ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, như hình học giải tích, cơ học, và vật lý đại cương. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của vectơ là nền tảng quan trọng để học tốt các môn học này.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của các phép toán vectơ và cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 6 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo này, các em đã hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng liên quan đến vectơ. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
