Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!
Tìm công thức hàm số bậc hai biết:
Đề bài
Tìm công thức hàm số bậc hai biết:
a) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm \(A\left( {1; - 3} \right),B\left( {0; - 2} \right),C\left( {2; - 10} \right)\)
b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 3\), cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 16\) và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là \( - 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Đặt phương trình dạng tổng quát \(y = a{x^2} + bx + c\)
Bước 2: Thay tọa độ các điểm mà đồ thị hàm số đi qua, lập hệ phương trình và xác định a, b, c
b) Sử dụng các tính chất của đồ thị hàm số bậc 2 và xác định các hệ số a, b, c
Lời giải chi tiết
a) Giả sử phương trình bậc 2 cần tìm có dạng tổng quát \(y = a{x^2} + bx + c\)
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(B\left( {0; - 2} \right)\) nên \(c = - 2\). Vậy phương trình có dạng \(y = a{x^2} + bx - 2\)
Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1; - 3} \right),C\left( {2; - 10} \right)\) thay tọa độ hai điểm vào phương trình \(y = a{x^2} + bx - 2\)ta có hệ sau:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - 3 = a{.1^2} + b - 2\\ - 10 = a{.2^2} + b.2 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = - 1\\4{\rm{a}} + 2b = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 2\end{array} \right.\\\end{array}\)
Vậy hàm số cần tìm có công thức là \(y = - 3{x^2} + 2x - 2\)
b) Giả sử phương trình bậc 2 cần tìm có dạng tổng quát \(y = a{x^2} + bx + c\)
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 16\) suy ra \(c = - 16\)
Suy ra hàm số có công thức dạng \(y = a{x^2} + bx - 16\)
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 3 \Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = 3 \Rightarrow b = - 6{\rm{a}}\) (1)
Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - 2\)nên \(0 = a{\left( { - 2} \right)^2} + b\left( { - 2} \right) - 16 \Leftrightarrow 4a - 2b = 16\) (2)
Từ (1) và (2) ta tìm được \(a = 1,b = - 6\)
Vậy hàm số cần tìm có dạng \(y = {x^2} - 6x - 16\)
Bài 4 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 55, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả là một vectơ có điểm đầu là điểm đầu của a và điểm cuối là điểm cuối của b (hoặc ngược lại).
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và vectơ b = (x2, y2). Tính vectơ 3a - 2b.
Lời giải: Để tính vectơ 3a - 2b, ta thực hiện các phép toán sau:
Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo và các tài liệu học tập khác.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
