Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 18 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt { - 7{x^2} - 60x + 27} + 3\left( {x - 1} \right) = 0\)
b) \(\sqrt {3{x^2} - 9x - 5} + 2x = 5\)
c) \(\sqrt { - 2x + 8} - x + 6 = x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đưa về dạng \(\sqrt {f(x)} = g(x)\) rồi bình phương hai vế
Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai đó
Bước 3: Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận
Lời giải chi tiết
a) Xét phương trình:
\(\begin{array}{l}\sqrt { - 7{x^2} - 60x + 27} + 3\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt { - 7{x^2} - 60x + 27} = - 3\left( {x - 1} \right)\\ \Rightarrow - 7{x^2} - 60x + 27 = 9{x^2} - 18x + 9\\ \Rightarrow 16{x^2} + 42x - 18 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 3\) hoặc \(x = \frac{3}{8}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 3\) và\(x = \frac{3}{8}\)
b) Xét phương trình:
\(\begin{array}{l}\sqrt {3{x^2} - 9x - 5} + 2x = 5\\ \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} - 9x - 5} = 5 - 2x\\ \Rightarrow 3{x^2} - 9x - 5 = 4{x^2} - 20x + 25\\ \Rightarrow {x^2} - 11x + 30 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 5\) hoặc \(x = 6\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
c) Xét phương trình:
\(\begin{array}{l}\sqrt { - 2x + 8} - x + 6 = x\\ \Leftrightarrow \sqrt { - 2x + 8} = 2x - 6\\ \Rightarrow - 2x + 8 = 4{x^2} - 24x + 36\\ \Rightarrow 4{x^2} - 22x + 28 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 2\) hoặc \(x = \frac{7}{2}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta chỉ có \(x = \frac{7}{2}\) thỏa mãn
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(x = \frac{7}{2}\)
Bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để liệt kê các phần tử của một tập hợp, bạn cần xác định rõ điều kiện mà các phần tử phải thỏa mãn. Sau đó, bạn chỉ cần liệt kê tất cả các phần tử thỏa mãn điều kiện đó vào trong dấu ngoặc nhọn {}.
Ví dụ: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}.
Giải: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Để xác định xem một tập hợp A có phải là tập con của tập hợp B hay không, bạn cần kiểm tra xem tất cả các phần tử của A đều thuộc B hay không. Nếu đúng, thì A là tập con của B, ký hiệu là A ⊆ B.
Ví dụ: Cho A = {1, 2} và B = {1, 2, 3}. Xác định mối quan hệ giữa A và B.
Giải: Vì tất cả các phần tử của A đều thuộc B, nên A ⊆ B.
Các phép toán trên tập hợp bao gồm:
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Tính A ∪ B, A ∩ B, A \ B.
Giải:
Khi giải các bài toán ứng dụng, bạn cần đọc kỹ đề bài để xác định rõ các tập hợp và các phép toán cần thực hiện. Sau đó, bạn có thể vận dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết bài toán.
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, bạn nên:
Bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
