Giải Bài 3 Trang 102 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 10 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tiếp cận kiến thức một cách hiệu quả và thú vị.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O)

Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O . Hãy so sánh các vectơ \(\overrightarrow {AH} \) và \(\overrightarrow {B'C} ,\overrightarrow {AB'} \) và \(\overrightarrow {HC} \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Ta có B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O nên BB’ là đường kính, suy ra \(\widehat {B'CB} = 90^\circ \Rightarrow B'C \bot BC\) và \(\widehat {B'AB} = 90^\circ \Rightarrow B'A \bot BA\)

Mặt khác ta có: \(AH \bot BC,CH \bot AB\), suy ra \(B'C//AH,AB'//CH\)

Suy ra AB’CH là hình bình hành

Vậy \(\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {B'C} \) và \(\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {HC} \)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 3

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Bài tập yêu cầu thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ dựa trên các thông tin đã cho về tọa độ của vectơ.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó bằng cách sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ.
Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Bài tập yêu cầu sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài

Bài 3.1

Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.

Giải:

a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)

Bài 3.2

Cho vectơ a = (1; 2) và số thực k = -2. Tính ka.

Giải:

ka = -2(1; 2) = (-2; -4)

Bài 3.3

Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh A, B, C thẳng hàng.

Giải:

Ta có AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2) và AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4).

Vì AC = 2AB nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép toán vectơ.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ của vectơ.
Khi chứng minh đẳng thức vectơ, cần biến đổi một cách hợp lý để đưa về dạng đơn giản nhất.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.