toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để các em nắm vững kiến thức. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C
Đề bài
Cho điểm \(A\left( {1;4} \right)\). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác ABC vuông tại C khi \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = 0\)
Lời giải chi tiết
+ B là điểm đối xứng của A qua O \( \Rightarrow \) O là trung điểm của AB \( \Rightarrow \) \(B\left( { - 1; - 4} \right)\)
+ Gọi \(C\left( {x;3} \right)\)
+ \(\overrightarrow {AC} = \left( {x - 1; - 1} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {x + 1;7} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 7 = 0 \Rightarrow {x^2} - 1 - 7 = 0 \Rightarrow {x^2} = 8 \Rightarrow x = \pm 2\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow C\left( {2\sqrt 2 ;3} \right),C\left( { - 2\sqrt 2 ;3} \right)\)
Bài 11 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 11 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 11 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ tổng \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} và \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}. Theo quy tắc hình bình hành, \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}. Vậy, vectơ tổng \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} là \overrightarrow{AC}.
Đề bài: Cho tam giác ABC. Tìm vectơ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}.
Lời giải:
Theo quy tắc cộng vectơ, \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}. Vậy, vectơ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} là \overrightarrow{AC}.
Đề bài: Cho ba điểm A, B, C. Tìm điểm M sao cho \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{0}.
Lời giải:
Điều kiện \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{0} tương đương với \overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{MB}. Điều này có nghĩa là M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vậy, M là trung điểm của AB.
Ngoài bài 11, trong sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần vectơ, học sinh nên:
Bài 11 trang 60 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
