Giải Bài 2 Trang 129 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 2 trang 129 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 129 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 2 trang 129 sách bài tập Toán 10 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc từng khái niệm.

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lên (nếu có) của mỗi mẫu số liệu cho bởi bảng tần số sau:

Đề bài

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lên (nếu có) của mỗi mẫu số liệu cho bởi bảng tần số sau:

Giá trị	0	4	6	9	10	17
Tần số	1	3	5	4	2	1

Giá trị	2	23	24	25	26	27
Tần số	1	6	8	9	4	2

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 129 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\)

Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.

Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\)

Lời giải chi tiết

+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 17 và 0 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 17 - 0 = 17\)

+ Mẫu có 16 số liệu

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {6 + 6} \right):2 = 6\); \({Q_1} = \left( {4 + 6} \right):2 = 5;{Q_3} = 9 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 4\)

+ Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 5 - 1,5.4 = - 1\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 9 + 1,5.4 = 15\) nên mẫu có 1 giá trị ngoại lệ là 17;

Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 7,18\)

Phương sai: \({S^2} = 13,40\)

+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 27 và 2 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 27 - 2 = 25\)

+ Mẫu có 30 số liệu

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {24 + 25} \right):2 = 24,5\); \({Q_1} = 24;{Q_3} = 25 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 1\)

+ Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 24 - 1,5.1 = 22,5\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 25 + 1,5.1 = 26,5\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 2 và 27.

Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 23,83\)

Phương sai: \({S^2} = 17,74\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 2 trang 129 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 2 trang 129 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 129 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 129

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol: Học sinh cần xác định đỉnh, trục đối xứng, hệ số a, và các điểm đặc biệt của parabol dựa vào phương trình hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các yếu tố đã xác định, học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc hai trên mặt phẳng tọa độ.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Sử dụng kiến thức về đỉnh của parabol để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng xác định.
Giải phương trình, bất phương trình bậc hai: Vận dụng đồ thị hàm số để giải các phương trình và bất phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 129

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 129 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ) Xác định đỉnh và trục đối xứng của parabol y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Xác định hệ số a, b, c: a = 1, b = -4, c = 3.
Tính hoành độ đỉnh: x₀ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tính tung độ đỉnh: y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1.
Kết luận: Đỉnh của parabol là (2; -1). Trục đối xứng là đường thẳng x = 2.

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ) Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Xác định các yếu tố của parabol: (Như đã tính ở câu a)).
Xác định các điểm đặc biệt:
- Giao điểm với trục Oy: A(0; 3).
- Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy B(1; 0) và C(3; 0).
Vẽ đồ thị: Vẽ các điểm đã xác định và nối chúng lại bằng một đường cong parabol.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các công thức: Công thức tính đỉnh, trục đối xứng, và các yếu tố của parabol.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số là một công cụ hữu ích để giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném: Quỹ đạo của một vật ném lên không trung có thể được mô tả bằng một hàm số bậc hai.
Thiết kế các công trình kiến trúc: Các công trình kiến trúc như cầu, vòm, và mái vòm thường có hình dạng parabol.
Phân tích dữ liệu kinh tế: Hàm số bậc hai có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa các biến số kinh tế.

Kết luận

Bài 2 trang 129 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.