Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 5 trang 101, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GI} \)
B. \(\overrightarrow {IG} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {IA} \)
C. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \)
D. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GA} \)
Lời giải chi tiết
Áp dụng tính chất trọng tâm ta có: \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GA} = \overrightarrow 0 ;\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AI} \)
Chọn C
Bài 5 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong sách bài tập:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ bằng vectơ AB.
Lời giải: Trong hình bình hành ABCD, vectơ AB bằng vectơ DC (AB = DC) và vectơ AD bằng vectơ BC (AD = BC). Do đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ DC.
Đề bài: Cho tam giác ABC. Tìm vectơ bằng vectơ CA.
Lời giải: Trong tam giác ABC, vectơ CA bằng vectơ AC (CA = -AC). Do đó, vectơ bằng vectơ CA là vectơ AC (đổi chiều).
Đề bài: Cho bốn điểm A, B, C, D. Tìm điều kiện để vectơ AB và vectơ CD bằng nhau.
Lời giải: Vectơ AB và vectơ CD bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Điều này xảy ra khi và chỉ khi ABCD là một hình bình hành.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2)(vectơ AB + vectơ AC).
Lời giải: Vì M là trung điểm của BC, ta có vectơ BM = vectơ MC = (1/2)vectơ BC. Ta có vectơ BC = vectơ AC - vectơ AB. Do đó, vectơ BM = (1/2)(vectơ AC - vectơ AB). Mặt khác, vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM = vectơ AB + (1/2)(vectơ AC - vectơ AB) = (1/2)(vectơ AB + vectơ AC).
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
