Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 45 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi.
Đề bài
Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi.
a) Nếu chọn 2 nam và 2 nữ thì có bao nhiêu cách chọn?
b) Nếu trong số học sinh được chọn nhất thiết phải có học sinh nam A và học sinh nữ B thì có bao nhiêu cách chọn?
c) Nếu phải có ít nhất một trong hai học sinh A và B được chọn, thì có bao nhiêu cách chọn?
d) Nếu trong 4 học sinh được chọn phải có cả học sinh nam và học sinh nữ thì có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải chi tiết
a) Có 2 công đoạn:
+ Chọn 2 nam trong 3 nam: \(C_3^2 = 3\) cách chọn.
+ Chọn 2 nữ trongg 5 nữ: \(C_5^2 = 10\) cách chọn
Theo quy tắc nhân, có 3.10 = 30 cách chọn.
b)
Cần chọn 4 người, trong đó đã có A và B. Vậy ta chỉ cần chọn thêm 2 trong số 3 + 5 - 2 = 6 học sinh còn lại.
Chọn 2 học sinh còn lại trong 6 học sinh còn lại: \(C_6^2 = 15\) cách chọn.
Vậy có 15 cách chọn.
c) Có 3 trường hợp xảy ra: có cả A và B; chỉ có A; chỉ có B.
+ Có cả A và B: theo ý b) ta có 15 cách chọn.
+ Chỉ có A: Ta cần chọn thêm 3 bạn từ số HS còn lại (không tính cả A và B).
Tức là chọn 3 trong 6 học sinh, có \(C_6^3 = 20\) cách chọn.
+ Chỉ có B: Ta cần chọn thêm 3 bạn từ số HS còn lại (không tính cả B và A).
Tức là chọn 3 trong 6 học sinh, có \(C_6^3 = 20\) cách chọn
Theo quy tắc cộng, ta có 15 + 20 + 20 = 55 cách chọn.
d) Cần chọn 4 người, mà chỉ có 3 nam nên chắc chẵn sẽ có HS nữ.
Các trường hợp có thể xảy ra là: Có 1 nam; có 2 nam; có 3 nam.
+ Chọn 1 nam và 3 nữ:
Chọn 1 nam (trong 3 nam): có 3 cách.
Chọn 3 nữ trong 5 nữ: có \(C_5^3 = 10\) cách chọn.
Do đó có 3.10 = 30 cách chọn 1 nam và 3 nữ.
+ Chọn 2 nam và 2 nữ:
Chọn 2 nam (trong 3 nam): có \(C_3^2 =3\) cách.
Chọn 2 nữ trong 5 nữ: có \(C_5^2 = 10\) cách chọn.
Do đó có 3.10 = 30 cách chọn 2 nam và 2 nữ.
+ Chọn 3 nam và 1 nữ:
Chọn 3 nam (trong 3 nam): có 1 cách.
Chọn 1 nữ trong 5 nữ: có 5 cách chọn.
Do đó có 1.5 = 5 cách chọn 3 nam và 1 nữ.
Vậy để chọn 4 học sinh có cả nam và nữ ta có: 30 + 30 + 5 = 65 cách chọn.
Bài 7 trang 45 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả là một vectơ mới có độ dài và hướng xác định.
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Vectơ tổng a + b = (1 - 3; 2 + 4) = (-2; 6).
Để tìm vectơ hiệu của hai vectơ a và b, ta thực hiện phép trừ vectơ. Vectơ hiệu là vectơ cộng với vectơ đối của vectơ thứ hai.
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (5; -1) và b = (2; 3). Vectơ hiệu a - b = (5 - 2; -1 - 3) = (3; -4).
Để tìm vectơ tích của một số thực k với một vectơ a, ta nhân từng thành phần của vectơ a với k.
Ví dụ: Cho vectơ a = (2; -5) và số thực k = 3. Vectơ tích ka = (3 * 2; 3 * -5) = (6; -15).
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phép biến đổi vectơ, chẳng hạn như quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, hoặc sử dụng tọa độ vectơ để chứng minh.
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 7 trang 45 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
