Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Mục 3 trang 25 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn bộ giải bài tập này với mục đích giúp các bạn học sinh có thể tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử: ({a^2} + ab + 2a + 2b = left( {{a^2} + ab} right) + left( {2a + 2b} right) = ...) Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
Video hướng dẫn giải
Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:
\({a^2} + ab + 2a + 2b = \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) = ...\)
Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
\({a^2} + ab + 2a + 2b \\= \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) \\= a\left( {a + b} \right) + 2\left( {a + b} \right) \\= \left( {a + b} \right)\left( {a + 2} \right)\)
Cách khác:
\({a^2} + ab + 2a + 2b \\= \left( {{a^2} + 2a} \right) + \left( {ab + 2b} \right) \\= a\left( {a + 2} \right) + b\left( {a + 2} \right) \\= \left( {a + 2} \right)\left( {a + b} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\)
b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử
b) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, hẳng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\), \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\)
\( = \left( {{a^3} - {a^2}b} \right) + \left( {a - b} \right) \\= {a^2}\left( {a - b} \right) + \left( {a - b} \right) \\= \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\)
b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)
\( = {x^2} - {\left( {{y^2} - 2y + 1} \right)^2} = {x^2} - {\left( {y - 1} \right)^2} \\= \left[ {x + \left( {y - 1} \right)} \right]\left[ {x - \left( {y - 1} \right)} \right] \\= \left( {x + y - 1} \right)\left( {x - y + 1} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:
\({a^2} + ab + 2a + 2b = \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) = ...\)
Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
\({a^2} + ab + 2a + 2b \\= \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) \\= a\left( {a + b} \right) + 2\left( {a + b} \right) \\= \left( {a + b} \right)\left( {a + 2} \right)\)
Cách khác:
\({a^2} + ab + 2a + 2b \\= \left( {{a^2} + 2a} \right) + \left( {ab + 2b} \right) \\= a\left( {a + 2} \right) + b\left( {a + 2} \right) \\= \left( {a + 2} \right)\left( {a + b} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\)
b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử
b) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, hẳng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\), \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\)
\( = \left( {{a^3} - {a^2}b} \right) + \left( {a - b} \right) \\= {a^2}\left( {a - b} \right) + \left( {a - b} \right) \\= \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\)
b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)
\( = {x^2} - {\left( {{y^2} - 2y + 1} \right)^2} = {x^2} - {\left( {y - 1} \right)^2} \\= \left[ {x + \left( {y - 1} \right)} \right]\left[ {x - \left( {y - 1} \right)} \right] \\= \left( {x + y - 1} \right)\left( {x - y + 1} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết \(a = 0,8\); \(b = 2\) (các kích thước tính theo mét).
Phương pháp giải:
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Lời giải chi tiết:
Có thể ghép bốn tấm thành một hình chữ nhật.
Khi đó, chiều dài hình chữ nhật là: \(a + b = 0,8 + 2 = 2,8\)
Khi đó, chiều rộng hình chữ nhật là: \(a + 1 = 0,8 + 1 = 1,8\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(2,8.1,8 = 5,04\)
Video hướng dẫn giải
Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết \(a = 0,8\); \(b = 2\) (các kích thước tính theo mét).
Phương pháp giải:
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Lời giải chi tiết:
Có thể ghép bốn tấm thành một hình chữ nhật.
Khi đó, chiều dài hình chữ nhật là: \(a + b = 0,8 + 2 = 2,8\)
Khi đó, chiều rộng hình chữ nhật là: \(a + 1 = 0,8 + 1 = 1,8\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(2,8.1,8 = 5,04\)
Mục 3 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các phép biến đổi đại số đơn giản, các biểu thức đại số và việc rút gọn biểu thức. Để giải tốt các bài toán này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Bài tập trong mục 3 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để tính giá trị của biểu thức, ta thay trực tiếp giá trị của các biến đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự. Ví dụ, nếu biểu thức là 2x + 3y và x = 1, y = 2, ta thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức, ta được 2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8.
Để rút gọn biểu thức, ta sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ, để rút gọn biểu thức 3x + 2x – x, ta có thể kết hợp các số hạng chứa x lại với nhau: 3x + 2x – x = (3 + 2 – 1)x = 4x.
Để tìm x, ta thực hiện các phép toán để biến đổi phương trình về dạng x = một số. Ví dụ, nếu phương trình là 2x + 5 = 11, ta trừ cả hai vế của phương trình cho 5, ta được 2x = 6. Sau đó, ta chia cả hai vế của phương trình cho 2, ta được x = 3.
Đối với các bài tập ứng dụng, ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, ta sử dụng các kiến thức đã học để xây dựng phương trình hoặc biểu thức đại số phù hợp với bài toán. Cuối cùng, ta giải phương trình hoặc biểu thức để tìm ra đáp án.
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức 5x – 2y khi x = -1 và y = 3.
Giải: Thay x = -1 và y = 3 vào biểu thức, ta được 5(-1) – 2(3) = -5 – 6 = -11.
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục 3 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là rất quan trọng để học tốt môn Toán 8. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
| Công thức/Quy tắc | Mô tả |
|---|---|
| Thứ tự thực hiện các phép toán | Nâng lũy thừa -> Nhân, chia -> Cộng, trừ |
| Tính chất giao hoán | a + b = b + a; a * b = b * a |
| Tính chất kết hợp | (a + b) + c = a + (b + c); (a * b) * c = a * (b * c) |
| Tính chất phân phối | a * (b + c) = a * b + a * c |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
