Bài 5. Hình chữ nhật - Hình vuông

Bài 5. Hình chữ nhật - Hình vuông - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

I. Định nghĩa và các khái niệm cơ bản

1. Hình chữ nhật:

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Kí hiệu: ABCD (đọc là hình chữ nhật ABCD).

Các cạnh đối của hình chữ nhật song song và bằng nhau. Các cạnh kề vuông góc với nhau.

2. Hình vuông:

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. Kí hiệu: ABCD (đọc là hình vuông ABCD).

Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, vì nó vừa có đủ bốn góc vuông vừa có bốn cạnh bằng nhau.

II. Tính chất của hình chữ nhật và hình vuông

1. Hình chữ nhật:

• Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Tổng hai góc kề một cạnh bằng 180 độ.

2. Hình vuông:

• Hai đường chéo vuông góc với nhau, bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hai đường chéo là đường phân giác của các góc.

III. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và hình vuông

1. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:

• Tứ giác có ba góc vuông.
• Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

2. Dấu hiệu nhận biết hình vuông:

• Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông.
• Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo vuông góc với nhau.

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 5cm, BC = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Giải:

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34

Suy ra AC = √34 cm

Bài 2: Cho hình vuông ABCD, biết cạnh AB = 4cm. Tính diện tích hình vuông ABCD.

Giải:

Diện tích hình vuông ABCD là: S = AB² = 4² = 16 cm²

V. Ứng dụng thực tế

Hình chữ nhật và hình vuông xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:

• Sàn nhà, tường nhà thường có dạng hình chữ nhật.
• Mặt bàn, mặt ghế, viên gạch lát sàn thường có dạng hình vuông.
• Các biển báo giao thông, khung tranh ảnh cũng thường có dạng hình chữ nhật hoặc hình vuông.

Việc hiểu rõ về hình chữ nhật và hình vuông giúp chúng ta ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh.

VI. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp chúng ta nắm vững kiến thức về hình chữ nhật và hình vuông, bao gồm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng thực tế. Hy vọng rằng các em sẽ tiếp tục ôn tập và rèn luyện để nắm vững kiến thức này và áp dụng vào giải các bài tập một cách hiệu quả.