Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 65 và 66 của sách giáo khoa Toán 8 – Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đường chéo
Video hướng dẫn giải
Tìm \(x\) trong mỗi tứ giác sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:
a) Trong tứ giác \(PQRS\):
\(x + 2x = 360^\circ - \left( {80^\circ + 70^\circ } \right) = 210^\circ \)
\(3x = 210^\circ \)
\(x = 70^\circ \)
b) Trong tứ giác \(ABCD\):
\(x = 360^\circ - \left( {90^\circ + 100^\circ + 95^\circ } \right)\)
\(x = 75^\circ \)
c) Trong tứ giác \(EFGH\):
\(x = 360^\circ - \left( {99^\circ + 90^\circ + 90^\circ } \right)\)
\(x = 81^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Đường chéo \(AC\) chia tứ giác \(ABCD\) thành hai tam giác \(ACB\) và \(ACD\) (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác \(ACB\) và tam giác \(ACD\). Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) .
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (tính chất tổng ba góc trong tam giác)
Xét \(\Delta DAC\) ta có:
\(\widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ \)
Ta có:
\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} + \widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ + 180^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D + \left( {\widehat {BAC} + \widehat {DAC}} \right) + \left( {\widehat {BCA} + \widehat {DCA}} \right) = 360^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D + \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 360^\circ \)
Vậy tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) bằng \(360^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
\(130^\circ + \widehat B + 60^\circ + \widehat D = 360^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D = 170^\circ \) (1)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) ta có:
\(AB = AD\) (gt)
\(BC = DC\) (gt)
\(AC\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADC\) (c-c-c)
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B = \widehat D = \frac{{170^\circ }}{2} = 85^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Đường chéo \(AC\) chia tứ giác \(ABCD\) thành hai tam giác \(ACB\) và \(ACD\) (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác \(ACB\) và tam giác \(ACD\). Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) .
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (tính chất tổng ba góc trong tam giác)
Xét \(\Delta DAC\) ta có:
\(\widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ \)
Ta có:
\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} + \widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ + 180^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D + \left( {\widehat {BAC} + \widehat {DAC}} \right) + \left( {\widehat {BCA} + \widehat {DCA}} \right) = 360^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D + \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 360^\circ \)
Vậy tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) bằng \(360^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Tìm \(x\) trong mỗi tứ giác sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:
a) Trong tứ giác \(PQRS\):
\(x + 2x = 360^\circ - \left( {80^\circ + 70^\circ } \right) = 210^\circ \)
\(3x = 210^\circ \)
\(x = 70^\circ \)
b) Trong tứ giác \(ABCD\):
\(x = 360^\circ - \left( {90^\circ + 100^\circ + 95^\circ } \right)\)
\(x = 75^\circ \)
c) Trong tứ giác \(EFGH\):
\(x = 360^\circ - \left( {99^\circ + 90^\circ + 90^\circ } \right)\)
\(x = 81^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)
Lời giải chi tiết:
Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
\(130^\circ + \widehat B + 60^\circ + \widehat D = 360^\circ \)
\(\widehat B + \widehat D = 170^\circ \) (1)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) ta có:
\(AB = AD\) (gt)
\(BC = DC\) (gt)
\(AC\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADC\) (c-c-c)
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B = \widehat D = \frac{{170^\circ }}{2} = 85^\circ \)
Mục 2 của chương trình Toán 8 – Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các ứng dụng của các tứ giác này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học, chúng ta sẽ cùng nhau đi vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 2 trang 65 và 66 của SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hình bình hành để chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để làm được bài này, các em cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có thể chứng minh AB song song CD và AD song song BC.
Bài 2 có thể yêu cầu tính các góc của hình bình hành khi biết một góc. Dựa vào tính chất các góc đối của hình bình hành bằng nhau và các góc kề bù có tổng bằng 180 độ, ta có thể dễ dàng tính được các góc còn lại.
Bài 3 thường liên quan đến việc áp dụng các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng.
Bài 4 có thể yêu cầu học sinh vẽ hình và chứng minh một tính chất liên quan đến các tứ giác đặc biệt. Để làm được bài này, các em cần có kỹ năng vẽ hình chính xác và trình bày lời giải logic, rõ ràng.
Khi giải các bài tập về tứ giác, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 65, 66 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Hình | Tính chất |
|---|---|
| Hình bình hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau; Các góc đối bằng nhau; Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông; Các cạnh đối song song và bằng nhau; Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình thoi | Bốn cạnh bằng nhau; Các cạnh đối song song; Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình vuông | Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau; Các cạnh đối song song; Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
