Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của toan9.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 76, 77, 78, 79 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Hình 11a là hình chụp tấm lưới thép được
Video hướng dẫn giải
Một tứ giác có chu vi là \(52\) cm và một đường chéo là \(24\)cm. Tính độ dài của mỗi cạnh và đường chéo còn lại nếu biết hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường.
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác là hình thoi
Tính độ dài cạnh, đường chéo
Lời giải chi tiết:
Do tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường (gt)
Suy ra tứ giác là hình thoi
Độ dài cạnh là \(52:4 = 13\) (cm)
Do hình thoi có hai đường chéo vuông góc, tạo thành 4 tam giác vuông bằng nhau.
Độ dài nửa đường chéo còn lại là: \(\sqrt {{{13}^2} - {{\left( {24:2} \right)}^2}} = \sqrt {169 - 144} = \sqrt {25} = 5\) (cm)
Độ dài đường chéo còn lại là: \(5.2 = 10\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Cho hình thoi \(MNPQ\) có \(I\) là giao điểm của hai đường chéo.
a) Tính \(MP\) khi biết \(MN = 10\)dm, \(IN = 6\)dm
b) Tính \(\widehat {{\rm{IMN}}}\) khi \(\widehat {{\rm{MNP}}} = 128^\circ \)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hình thoi
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(MNPQ\) là hình thoi (gt)
Suy ra \(IM = IP\) và \(NQ \bot MP\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{MIN}}} = 90\)
Xét tam giác vuông \(MPI\) (vuông tại \(I\)) ta có:
\(M{I^2} = M{N^2} - N{I^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64\) (định lý Pythagore)
Suy ra \(MI = 8\) (dm)
b) Vì \(MNPQ\) là hình thoi (gt)
Suy ra \(NI\) là phân giác của \(\widehat {MNP}\)
Suy ra \(\widehat {MNI} = \widehat {PNI} = \frac{{128^\circ }}{2} = 64^\circ \)
Xét \(\Delta MNI\) vuông tại \(I\) ta có:
\(\widehat {{\rm{MNI}}} + \widehat {{\rm{NMI}}} = 90\)
Suy ra \(\widehat {IMN} = 90^\circ - \widehat {MNI} = 90^\circ - 64^\circ = 26^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Cho \(ABCD\) là một hình bình hành. Giải thích tại sao tứ giác \(ABCD\) có bốn cạnh bằng nhau trong mỗi trường hợp sau:
Trường hợp 1: \(AB = AD\)
Trường hợp 2: \(AC\) vuông góc với \(BD\)
Trường hợp 3: \(AC\) là phân giác góc \(BAD\)
Trường hợp 4: \(BD\) là phân giác góc \(ABC\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình bình hành
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)
Suy ra : \(AB = CD\); \(AD = BC\) (1)
\(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)
TH1: Nếu \(AB = AD\) suy ra \(AB = BC = CD = AD\)
TH2: \(AC\) vuông góc với \(BD\)
Suy ra bốn tam giác vuông \(OAB\), \(OAD\), \(OCD\), \(COB\) bằng nhau
Suy ra \(AB = BC = CD = DA\)
TH3: \(AC\) là phân giác của góc \(BAD\)
Suy ra \(AO\) là phân giác của góc \(BAD\)
Mà \(AO\) là trung tuyến của \(\Delta ABD\)
Suy ra \(\Delta ABD\) cân tại \(A\)
Suy ra \(AB = AD\) (3)
Từ (1), (3) suy ra \(AB = BC = CD = DA\) TH4: Chứng minh tương tự
Video hướng dẫn giải
Một hoa văn trang trí được ghép bởi ba hình tứ giác có độ dài mỗi cạnh đều bằng 2cm (hình 18). Gọi tên các tứ giác này và tính chu vi của hoa văn.
Phương pháp giải:
Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình thoi
Lời giải chi tiết:
Các tứ giác trên là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau
Chu vi của hoa văn là: \(2 \times 4 \times 3 = 24\) (cm)
Video hướng dẫn giải
a) Hình thoi có là hình bình hành không?
b) Cho hình thoi \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo (Hình 13b). Các tam giác \(OAB\), \(OCB\), \(OCD\), \(OAD\) có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành
b) Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Lời giải chi tiết:
a) Hình thoi cũng là hình bình hànhs
b) Vì \(ABCD\) là hình thoi (gt)
Suy ra \(ABCD\) cũng là hình bình hành
Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)
Suy ra \(OA = OC\); \(OB = OD\)
Các tam giác \(OAB\); \(OCB\); \(OCD\); \(OAD\) bằng nhau theo trường hợp c-c-c
Video hướng dẫn giải
Tính độ dài cạnh của các khuy áo hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là ${3,2}$cm và ${2,4}$cm.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hình thoi
Lời giải chi tiết:
Do hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tạo thành 4 tam giác vuông bằng nhau nên áp dụng định lý Pythagore vào mỗi tam giác vuông, ta có độ dài cạnh hình vuông là:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{{3,2}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{2,4}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 4 = 2\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Hình 11a là hình chụp tấm lưới thép được đan thành nhiều mắt. Hình 11b là hình vẽ phóng to của một mắt lưới. Đo độ dài các cạnh của tứ giác \(ABCD\) và rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Sử dụng thước đo độ dài các cạnh của tứ giác
Lời giải chi tiết:
Các cạnh của tứ giác \(ABCD\) có độ dài bằng nhau
Video hướng dẫn giải
Hình 11a là hình chụp tấm lưới thép được đan thành nhiều mắt. Hình 11b là hình vẽ phóng to của một mắt lưới. Đo độ dài các cạnh của tứ giác \(ABCD\) và rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Sử dụng thước đo độ dài các cạnh của tứ giác
Lời giải chi tiết:
Các cạnh của tứ giác \(ABCD\) có độ dài bằng nhau
Video hướng dẫn giải
a) Hình thoi có là hình bình hành không?
b) Cho hình thoi \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo (Hình 13b). Các tam giác \(OAB\), \(OCB\), \(OCD\), \(OAD\) có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành
b) Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Lời giải chi tiết:
a) Hình thoi cũng là hình bình hànhs
b) Vì \(ABCD\) là hình thoi (gt)
Suy ra \(ABCD\) cũng là hình bình hành
Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)
Suy ra \(OA = OC\); \(OB = OD\)
Các tam giác \(OAB\); \(OCB\); \(OCD\); \(OAD\) bằng nhau theo trường hợp c-c-c
Video hướng dẫn giải
Cho hình thoi \(MNPQ\) có \(I\) là giao điểm của hai đường chéo.
a) Tính \(MP\) khi biết \(MN = 10\)dm, \(IN = 6\)dm
b) Tính \(\widehat {{\rm{IMN}}}\) khi \(\widehat {{\rm{MNP}}} = 128^\circ \)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hình thoi
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(MNPQ\) là hình thoi (gt)
Suy ra \(IM = IP\) và \(NQ \bot MP\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{MIN}}} = 90\)
Xét tam giác vuông \(MPI\) (vuông tại \(I\)) ta có:
\(M{I^2} = M{N^2} - N{I^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64\) (định lý Pythagore)
Suy ra \(MI = 8\) (dm)
b) Vì \(MNPQ\) là hình thoi (gt)
Suy ra \(NI\) là phân giác của \(\widehat {MNP}\)
Suy ra \(\widehat {MNI} = \widehat {PNI} = \frac{{128^\circ }}{2} = 64^\circ \)
Xét \(\Delta MNI\) vuông tại \(I\) ta có:
\(\widehat {{\rm{MNI}}} + \widehat {{\rm{NMI}}} = 90\)
Suy ra \(\widehat {IMN} = 90^\circ - \widehat {MNI} = 90^\circ - 64^\circ = 26^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Tính độ dài cạnh của các khuy áo hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là ${3,2}$cm và ${2,4}$cm.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hình thoi
Lời giải chi tiết:
Do hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tạo thành 4 tam giác vuông bằng nhau nên áp dụng định lý Pythagore vào mỗi tam giác vuông, ta có độ dài cạnh hình vuông là:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{{3,2}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{2,4}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 4 = 2\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Cho \(ABCD\) là một hình bình hành. Giải thích tại sao tứ giác \(ABCD\) có bốn cạnh bằng nhau trong mỗi trường hợp sau:
Trường hợp 1: \(AB = AD\)
Trường hợp 2: \(AC\) vuông góc với \(BD\)
Trường hợp 3: \(AC\) là phân giác góc \(BAD\)
Trường hợp 4: \(BD\) là phân giác góc \(ABC\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình bình hành
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)
Suy ra : \(AB = CD\); \(AD = BC\) (1)
\(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)
TH1: Nếu \(AB = AD\) suy ra \(AB = BC = CD = AD\)
TH2: \(AC\) vuông góc với \(BD\)
Suy ra bốn tam giác vuông \(OAB\), \(OAD\), \(OCD\), \(COB\) bằng nhau
Suy ra \(AB = BC = CD = DA\)
TH3: \(AC\) là phân giác của góc \(BAD\)
Suy ra \(AO\) là phân giác của góc \(BAD\)
Mà \(AO\) là trung tuyến của \(\Delta ABD\)
Suy ra \(\Delta ABD\) cân tại \(A\)
Suy ra \(AB = AD\) (3)
Từ (1), (3) suy ra \(AB = BC = CD = DA\) TH4: Chứng minh tương tự
Video hướng dẫn giải
Một hoa văn trang trí được ghép bởi ba hình tứ giác có độ dài mỗi cạnh đều bằng 2cm (hình 18). Gọi tên các tứ giác này và tính chu vi của hoa văn.
Phương pháp giải:
Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình thoi
Lời giải chi tiết:
Các tứ giác trên là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau
Chu vi của hoa văn là: \(2 \times 4 \times 3 = 24\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Một tứ giác có chu vi là \(52\) cm và một đường chéo là \(24\)cm. Tính độ dài của mỗi cạnh và đường chéo còn lại nếu biết hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường.
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác là hình thoi
Tính độ dài cạnh, đường chéo
Lời giải chi tiết:
Do tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường (gt)
Suy ra tứ giác là hình thoi
Độ dài cạnh là \(52:4 = 13\) (cm)
Do hình thoi có hai đường chéo vuông góc, tạo thành 4 tam giác vuông bằng nhau.
Độ dài nửa đường chéo còn lại là: \(\sqrt {{{13}^2} - {{\left( {24:2} \right)}^2}} = \sqrt {169 - 144} = \sqrt {25} = 5\) (cm)
Độ dài đường chéo còn lại là: \(5.2 = 10\) (cm)
Mục 2 của SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong đại số hoặc hình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định nghĩa, tính chất và định lý liên quan. Việc hiểu rõ bản chất toán học của vấn đề là yếu tố then chốt để tìm ra lời giải chính xác.
Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như kỹ năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 76, 77, 78, 79 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các phép tính và lập luận logic)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các phép tính và lập luận logic)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các phép tính và lập luận logic)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các phép tính và lập luận logic)
Để giải các bài tập Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài ra, học sinh cũng nên thường xuyên luyện tập và làm thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Kiến thức Toán 8 có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như khoa học, kỹ thuật, kinh tế và tài chính. Ví dụ, việc hiểu rõ các khái niệm về tỷ lệ, phần trăm, diện tích và thể tích có thể giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc sống hàng ngày.
Hơn nữa, việc rèn luyện kỹ năng giải toán cũng giúp chúng ta phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề, những kỹ năng vô cùng quan trọng trong bất kỳ lĩnh vực nào.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 2 trang 76, 77, 78, 79 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
