Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho hình bình hành
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\), \(F\) là trung điểm của \(BC\)
a) Chứng minh rằng tứ giác \(EBFD\) là hình bình hành
b) Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành \(ABCD\). Chứng minh rằng ba điểm \(E\), \(O\), \(F\) thẳng hàng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành
Lời giải chi tiết
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)
Suy ra \(AD = BC\); \(AD\) // \(BC\)
Mà \(E\), \(F\) là trung điểm của \(AD\), \(BC\) (gt)
Suy ra \(AE = ED = BF = FC\)
Xét tứ giác \(EBFD\) ta có:
\(ED = FB\) (cmt)
\(ED\) // \(BF\) (do \(AD\) // \(BC\))
Suy ra \(EDFB\) là hình bình hành
b) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)
Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)
Mà \(DEBF\) là hình bình hành (gt)
Suy ra \(O\) cũng là trung điểm của \(EF\)
Suy ra \(E\), \(O\), \(F\) thẳng hàng
Bài 3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đặc biệt là trong các hình bình hành đặc biệt. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững:
a) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Để chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC, ta cần chứng minh M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Theo đề bài, M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Tính độ dài MN.
Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác, ta có: MN = 1/2 BC. Nếu BC = 6cm (ví dụ), thì MN = 1/2 * 6cm = 3cm.
c) Chứng minh AMND là hình bình hành.
Để chứng minh AMND là hình bình hành, ta cần chứng minh AM song song và bằng ND. Ta đã biết AM = ND (vì M và N là trung điểm của AB và AC). Để chứng minh AM song song ND, ta có thể sử dụng tính chất của đường trung bình hoặc chứng minh góc AMN bằng góc ADN (so le trong).
d) Khi nào AMND là hình chữ nhật?
AMND là hình chữ nhật khi góc MAN bằng 90 độ. Điều này xảy ra khi tam giác ABC vuông tại A. Khi đó, AMND là hình chữ nhật có các góc vuông.
Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các hình vẽ và số liệu khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Một số bài tập tương tự có thể là:
Bài 3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác và các tính chất của hình bình hành đặc biệt. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
