Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 17 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Do đó, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bộ giải bài tập này với mục đích giúp các em nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Lượng nước (y) (tính theo ({m^3})) có trong một bể nước sau (x) giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số (y = 2x + 3). Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
Video hướng dẫn giải
Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau:
\(y = f\left( x \right) = 4x - 1\) và \(y = h\left( x \right) = - 0,5x + 8\) với \(x\) lần lượt bằng –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3.
Phương pháp giải:
Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại giá trị \(x = a\) là \(f\left( a \right)\).
Giá trị của hàm số \(y = h\left( x \right)\) tại giá trị \(x = a\) là \(h\left( a \right)\).
Lời giải chi tiết:
+ Với \(x = - 3\)\( \Rightarrow f\left( { - 3} \right) = 4.\left( { - 3} \right) - 1 = - 13;g\left( { - 3} \right) = - 0,5.\left( { - 3} \right) + 8 = 9,5\);
+ Với \(x = - 2\)\( \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = 4.\left( { - 2} \right) - 1 = - 9;g\left( { - 2} \right) = - 0,5.\left( { - 2} \right) + 8 = 9\);
+ Với \(x = - 1\)\( \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = 4.\left( { - 1} \right) - 1 = - 5;g\left( { - 1} \right) = - 0,5.\left( { - 1} \right) + 8 = 8,5\);
+ Với \(x = 0\)\( \Rightarrow f\left( 0 \right) = 4.0 - 1 = - 1;g\left( 0 \right) = - 0,5.0 + 8 = 8\);
+ Với \(x = 1\)\( \Rightarrow f\left( 1 \right) = 4.1 - 1 = 3;g\left( 1 \right) = - 0,5.1 + 8 = 7,5\);
+ Với \(x = 2\)\( \Rightarrow f\left( 2 \right) = 4.2 - 1 = 7;g\left( 2 \right) = - 0,5.2 + 8 = 7\);
+ Với \(x = 3\)\( \Rightarrow f\left( 3 \right) = 4.3 - 1 = 11;g\left( 3 \right) = - 0,5.3 + 8 = 6,5\).
Ta có bảng sau:
\(x\) | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(y = f\left( x \right) = 4x - 1\) | –13 | –9 | –5 | –1 | 3 | 7 | 11 |
\(y = g\left( x \right) = - 0,5x + 8\) | 9,5 | 9 | 8,5 | 8 | 7,5 | 7 | 6,5 |
Video hướng dẫn giải
Lượng nước \(y\) (tính theo \({m^3}\)) có trong một bể nước sau \(x\) giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số \(y = 2x + 3\). Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
Phương pháp giải:
Lượng nước \(y\) (tính theo \({m^3}\)) có trong một bể nước sau \(x\) giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số \(y = 2x + 3\). Do đó, muốn tính lượng nước có trong bể sau \(x = a\) giờ ta tính \(y = f\left( a \right) = 2a + 3\).
Lời giải chi tiết:
+ Với \(x = 0\) giờ \( \Rightarrow y = 2.0 + 3 = 3\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 1\) giờ \( \Rightarrow y = 2.1 + 3 = 5\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 2\) giờ \( \Rightarrow y = 2.2 + 3 = 7\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 3\) giờ \( \Rightarrow y = 2.3 + 3 = 9\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 10\) giờ \( \Rightarrow y = 2.10 + 3 = 23\left( {{m^3}} \right)\).
Ta có bảng sau
\(x\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 10 |
\(y = f\left( x \right) = 2x + 3\) | 3 | 5 | 7 | 9 | 23 |
Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h (Hình 2).
a) Biết rằng bến xe cách bưu điện thành phố Nha Trang 6 km. Sau \(x\) giờ, xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang \(y\)km. Tính \(y\) theo \(x\).
b) Chứng minh rằng \(y\) là một hàm số bậc nhất theo biến \(x\).
c) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số ở câu b) và giải thích ý nghĩa của bảng giá trị này:
Phương pháp giải:
- \(s = vt\) với \(s\)là quãng đường; \(v\) là vận tốc và \(t\) là thời gian;
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
- Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại giá trị \(x = a\) là \(f\left( a \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe khách đi được sau \(x\) giờ với vận tốc 40 km/h là \(40.x\) (km)
Vì ban đầu bến xe cách bưu điện Nha Trang 6 km nên sau \(x\) giờ xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang số km là: \(40x + 6\). Do đó, \(y = 40x + 6\) với \(y\) là số km xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang sau \(x\) giờ.
b) Vì hàm số \(y = 40x + 6\) có dạng \(y = ax + b\) với \(a = 40;b = 6\) nên \(y\) là một hàm số bậc nhất theo biến \(x\).
c)
- Với \(x = 0 \Rightarrow y = f\left( 0 \right) = 40.0 + 6 = 6\);
- Với \(x = 1 \Rightarrow y = f\left( 1 \right) = 40.1 + 6 = 46\);
- Với \(x = 2 \Rightarrow y = f\left( 2 \right) = 40.2 + 6 = 86\);
- Với \(x = 3 \Rightarrow y = f\left( 3 \right) = 40.3 + 6 = 126\);
Ta có bảng sau:
\(x\) | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(y\) | 6 | 46 | 86 | 126 |
Bảng này thể hiện khoảng cách của xe khách so với bưu điện Nha Trang sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ.
Video hướng dẫn giải
Video hướng dẫn giải
Lượng nước \(y\) (tính theo \({m^3}\)) có trong một bể nước sau \(x\) giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số \(y = 2x + 3\). Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
Phương pháp giải:
Lượng nước \(y\) (tính theo \({m^3}\)) có trong một bể nước sau \(x\) giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số \(y = 2x + 3\). Do đó, muốn tính lượng nước có trong bể sau \(x = a\) giờ ta tính \(y = f\left( a \right) = 2a + 3\).
Lời giải chi tiết:
+ Với \(x = 0\) giờ \( \Rightarrow y = 2.0 + 3 = 3\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 1\) giờ \( \Rightarrow y = 2.1 + 3 = 5\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 2\) giờ \( \Rightarrow y = 2.2 + 3 = 7\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 3\) giờ \( \Rightarrow y = 2.3 + 3 = 9\left( {{m^3}} \right)\);
+ Với \(x = 10\) giờ \( \Rightarrow y = 2.10 + 3 = 23\left( {{m^3}} \right)\).
Ta có bảng sau
\(x\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 10 |
\(y = f\left( x \right) = 2x + 3\) | 3 | 5 | 7 | 9 | 23 |
Video hướng dẫn giải
Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau:
\(y = f\left( x \right) = 4x - 1\) và \(y = h\left( x \right) = - 0,5x + 8\) với \(x\) lần lượt bằng –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3.
Phương pháp giải:
Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại giá trị \(x = a\) là \(f\left( a \right)\).
Giá trị của hàm số \(y = h\left( x \right)\) tại giá trị \(x = a\) là \(h\left( a \right)\).
Lời giải chi tiết:
+ Với \(x = - 3\)\( \Rightarrow f\left( { - 3} \right) = 4.\left( { - 3} \right) - 1 = - 13;g\left( { - 3} \right) = - 0,5.\left( { - 3} \right) + 8 = 9,5\);
+ Với \(x = - 2\)\( \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = 4.\left( { - 2} \right) - 1 = - 9;g\left( { - 2} \right) = - 0,5.\left( { - 2} \right) + 8 = 9\);
+ Với \(x = - 1\)\( \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = 4.\left( { - 1} \right) - 1 = - 5;g\left( { - 1} \right) = - 0,5.\left( { - 1} \right) + 8 = 8,5\);
+ Với \(x = 0\)\( \Rightarrow f\left( 0 \right) = 4.0 - 1 = - 1;g\left( 0 \right) = - 0,5.0 + 8 = 8\);
+ Với \(x = 1\)\( \Rightarrow f\left( 1 \right) = 4.1 - 1 = 3;g\left( 1 \right) = - 0,5.1 + 8 = 7,5\);
+ Với \(x = 2\)\( \Rightarrow f\left( 2 \right) = 4.2 - 1 = 7;g\left( 2 \right) = - 0,5.2 + 8 = 7\);
+ Với \(x = 3\)\( \Rightarrow f\left( 3 \right) = 4.3 - 1 = 11;g\left( 3 \right) = - 0,5.3 + 8 = 6,5\).
Ta có bảng sau:
\(x\) | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(y = f\left( x \right) = 4x - 1\) | –13 | –9 | –5 | –1 | 3 | 7 | 11 |
\(y = g\left( x \right) = - 0,5x + 8\) | 9,5 | 9 | 8,5 | 8 | 7,5 | 7 | 6,5 |
Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h (Hình 2).
a) Biết rằng bến xe cách bưu điện thành phố Nha Trang 6 km. Sau \(x\) giờ, xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang \(y\)km. Tính \(y\) theo \(x\).
b) Chứng minh rằng \(y\) là một hàm số bậc nhất theo biến \(x\).
c) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số ở câu b) và giải thích ý nghĩa của bảng giá trị này:
Phương pháp giải:
- \(s = vt\) với \(s\)là quãng đường; \(v\) là vận tốc và \(t\) là thời gian;
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
- Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại giá trị \(x = a\) là \(f\left( a \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe khách đi được sau \(x\) giờ với vận tốc 40 km/h là \(40.x\) (km)
Vì ban đầu bến xe cách bưu điện Nha Trang 6 km nên sau \(x\) giờ xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang số km là: \(40x + 6\). Do đó, \(y = 40x + 6\) với \(y\) là số km xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang sau \(x\) giờ.
b) Vì hàm số \(y = 40x + 6\) có dạng \(y = ax + b\) với \(a = 40;b = 6\) nên \(y\) là một hàm số bậc nhất theo biến \(x\).
c)
- Với \(x = 0 \Rightarrow y = f\left( 0 \right) = 40.0 + 6 = 6\);
- Với \(x = 1 \Rightarrow y = f\left( 1 \right) = 40.1 + 6 = 46\);
- Với \(x = 2 \Rightarrow y = f\left( 2 \right) = 40.2 + 6 = 86\);
- Với \(x = 3 \Rightarrow y = f\left( 3 \right) = 40.3 + 6 = 126\);
Ta có bảng sau:
\(x\) | 0 | 1 | 2 | 3 |
\(y\) | 6 | 46 | 86 | 126 |
Bảng này thể hiện khoảng cách của xe khách so với bưu điện Nha Trang sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ.
Mục 2 trang 17 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và định lý đã học. Đồng thời, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài tập trong Mục 2 trang 17, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể. Mỗi bài tập sẽ được giải thích chi tiết, bao gồm:
Bài 1: (Giả sử đây là một bài tập cụ thể) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC = √25 = 5cm
Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.
Trong Mục 2 trang 17, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập trong Mục 2 trang 17 một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Ngoài SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng rằng với bộ giải chi tiết mục 2 trang 17 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải toán. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
