Giải Bài 8 Trang 51 Sgk Toán 8 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài 8 này nhé!

Cho hình thang

Đề bài

Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\). Đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(AD, BD, AC\) và \(BC\) theo thứ tự tại các điểm \(M, N, P, Q\).

Chứng minh rằng \(MN = PQ\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 1

- Định lí Thales

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

- Hệ quả của định lí Thales.

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 2

Đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(AD, BD, AC\) và \(BC\) theo thứ tự tại các điểm \(M,N,P,Q\) nên

\(PM//AB//CD;MN//AB//CD;NQ//AB//CD\).

- Xét tam giác \(BCD\) có \(QN//CD\) và \(QN\) cắt \(BD;BC\) lần lượt tại \(N;Q\).

Theo hệ quả của định lí Thales ta có:

\(\frac{{QN}}{{DC}} = \frac{{NB}}{{BD}} = \frac{{BQ}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{QN}}{{DC}} = \frac{{NB}}{{BD}}\) (1)

- Xét tam giác \(ACD\) có \(PM//CD\) và \(PM\) cắt \(AD;AC\) lần lượt tại \(M;P\).

Theo hệ quả của định lí Thales ta có:

\(\frac{{PM}}{{DC}} = \frac{{PA}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AD}} \Rightarrow \frac{{PM}}{{DC}} = \frac{{AM}}{{AD}}\) (2)

- Xét tam giác \(DMN\) có \(AB//MN\). Theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{NB}}{{BD}}\) (3)

Từ (1), (2), (3) ta có:

\(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{NB}}{{BD}} = \frac{{QN}}{{DC}} = \frac{{PM}}{{DC}} \Rightarrow \frac{{QN}}{{DC}} = \frac{{PM}}{{DC}} \Rightarrow QN = PM\)

Ta có:

\(QN + MQ = PM + MQ \Rightarrow MN = PQ\) (điều phải chứng minh).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 51

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Các bài tập này thường cho kích thước các cạnh của hình hộp chữ nhật và yêu cầu tính diện tích.
Dạng 2: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Học sinh cần áp dụng công thức V = a.b.c (với a, b, c là các kích thước của hình hộp chữ nhật) và V = a³ (với a là cạnh của hình lập phương).
Dạng 3: Bài toán ứng dụng thực tế. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến việc tính toán diện tích và thể tích trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 8.1

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Thể tích của hình hộp chữ nhật.

Lời giải:

Diện tích xung quanh: 2(5 + 4) * 3 = 54 cm²
Diện tích toàn phần: 2(5*4 + 5*3 + 4*3) = 94 cm²
Thể tích: 5 * 4 * 3 = 60 cm³

Bài 8.2

Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính:

Diện tích toàn phần của hình lập phương.
Thể tích của hình lập phương.

Lời giải:

Diện tích toàn phần: 6 * 6² = 216 cm²
Thể tích: 6³ = 216 cm³

Mẹo giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Để giải tốt các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần:

Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các kích thước của hình.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online về chủ đề này để hiểu rõ hơn về kiến thức.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn, các em đã hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!