Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 3 trang 20, 21 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong mục này, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:
Video hướng dẫn giải
Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\) \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = \left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, một hiệu và quy tắc nhân đa thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = a.{a^2} + a.2ab + a.{b^2} + b.{a^2} + b.2ab + b.{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} + 2{a^2}b + a{b^2} + {a^2}b + 2a{b^2} + {b^3}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\end{array}\) \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = \left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = a.{a^2} - a.2ab + a.{b^2} - b.{a^2} + b.2ab - b.{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} - 2{a^2}b + a{b^2} - {a^2}b + 2a{b^2} - {b^3}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tính:
a) \({\left( {x + 2y} \right)^3}\)
b) \({\left( {3y - 1} \right)^3}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, một hiệu
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {x + 2y} \right)^3} = {x^3} + 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3}\)
b) \({\left( {3y - 1} \right)^3} = {\left( {3y} \right)^3} - 3.{\left( {3y} \right)^2}.1 + 3.3y{.1^2} - {1^3} = 27{y^3} - 27{y^2} + 9y - 1\)
Video hướng dẫn giải
Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng \(x\) (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày \(3\)cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích của hình lập phương.
Áp dụng hằng đẳng thức: Lập phương của một hiệu.
Lời giải chi tiết:
Dung tích của thùng có độ dài các cạnh là: \(x - 3 - 3 = x - 6(cm)\)
Dung tích (sức chứa) của thùng là:
\((x - 6)^3 = x^3 - 18x^2 + 108x - 216(cm^3)\)
Video hướng dẫn giải
Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\) \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = \left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, một hiệu và quy tắc nhân đa thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = a.{a^2} + a.2ab + a.{b^2} + b.{a^2} + b.2ab + b.{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} + 2{a^2}b + a{b^2} + {a^2}b + 2a{b^2} + {b^3}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\end{array}\) \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = \left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = a.{a^2} - a.2ab + a.{b^2} - b.{a^2} + b.2ab - b.{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} - 2{a^2}b + a{b^2} - {a^2}b + 2a{b^2} - {b^3}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tính:
a) \({\left( {x + 2y} \right)^3}\)
b) \({\left( {3y - 1} \right)^3}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, một hiệu
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {x + 2y} \right)^3} = {x^3} + 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3}\)
b) \({\left( {3y - 1} \right)^3} = {\left( {3y} \right)^3} - 3.{\left( {3y} \right)^2}.1 + 3.3y{.1^2} - {1^3} = 27{y^3} - 27{y^2} + 9y - 1\)
Video hướng dẫn giải
Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng \(x\) (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày \(3\)cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích của hình lập phương.
Áp dụng hằng đẳng thức: Lập phương của một hiệu.
Lời giải chi tiết:
Dung tích của thùng có độ dài các cạnh là: \(x - 3 - 3 = x - 6(cm)\)
Dung tích (sức chứa) của thùng là:
\((x - 6)^3 = x^3 - 18x^2 + 108x - 216(cm^3)\)
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về phép nhân đa thức, phép chia đa thức và các ứng dụng của chúng. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, quy tắc đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này là rất quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 8.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 3 trang 20, 21 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đa thức. Để giải bài này, các em cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Ví dụ:
Bài 2 yêu cầu học sinh phân tích các đa thức thành nhân tử. Để giải bài này, các em cần sử dụng các phương pháp phân tích đa thức như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, v.v. Ví dụ:
Bài 3 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức đa thức. Để giải bài này, các em cần thực hiện các phép tính đa thức và phân tích đa thức thành nhân tử để đơn giản hóa biểu thức. Ví dụ:
(x + 1)(x - 1) - x2 = x2 - 1 - x2 = -1
Bài 4 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình đa thức. Để giải bài này, các em cần sử dụng các phương pháp giải phương trình như chuyển vế, đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, v.v. Ví dụ:
x2 - 4 = 0 => (x - 2)(x + 2) = 0 => x = 2 hoặc x = -2
Để giải các bài tập trong mục 3 trang 20, 21 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hy vọng rằng bài giải mục 3 trang 20, 21 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 8!
| Bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Bài 1 | Thực hiện phép tính đa thức |
| Bài 2 | Phân tích đa thức thành nhân tử |
| Bài 3 | Rút gọn biểu thức đa thức |
| Bài 4 | Giải phương trình đa thức |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
