Giải Bài 8 Trang 81 Sgk Toán 8 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Cho tam giác

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Lấy điểm \(D\) đối xứng với điểm \(A\) qua \(BC\).

a) Chứng minh tứ giác \(ABDC\) là hình thoi

b) Gọi \(E\), \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\), lấy điểm \(O\) sao cho \(E\) là trung điểm của \(OM\). Chứng minh rằng hai tam giác \(AOB\) và \(MBO\) bằng nhau

c) Chứng minh tứ giác \(AEMF\) là hình thoi

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo 1

a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình thoi

b) Sử dụng tính chất của tam giác cân, chứng minh \(AM\) vuông góc với \(BC\). Chứng minh \(OAMB\) là hình bình hành

Chứng minh \(OB\) // \(AM\)

Chứng minh \(\Delta AOB = \Delta MBO\) (hai tam giác vuông)

c) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình thoi

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo 2

a) Xét tứ giác \(ABDC\) có:

\(M\) là trung điểm của \(BC\) (gt)

\(M\) là trung điểm của \(AD\) (do \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(BC\))

Suy ra \(ABDC\) là hình bình hành

Ta có tam giác ABC là tam giác cân nên AB = AC.

Suy ra \(ABDC\) là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau)

b) Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), có \(AM\) là trung tuyến (gt)

Suy ra \(AM\) là đường cao, trung trực, phân giác

Suy ra \(AM\) vuông góc \(BM\) và \(CM\)

Xét tứ giác \(OAMB\) ta có:

\(E\) là trung điểm của \(OM\) và \(AB\) (gt)

Suy ra \(OAMB\) là hình bình hành

Suy ra \(OB\) // \(AM\); \(OA\) // \(MB\); \(OA = BM\); \(OB = AM\)

Mà \(AM \bot BM\) (cmt)

Suy ra: \(AM \bot OA\); \(OB \bot MB\)

Mà \(AM\) // \(OB\) (cmt)

Suy ra \(OB \bot OA\)

Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta MBO\) (các tam giác vuông) ta có:

\(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{OBM}}} = 90^\circ \)

\(AO = MB\) (cmt)

\(OB = AM\) (cmt)

Suy ra \(\Delta AOB = \Delta MBO\) (c-g-c)

Suy ra \(OM = AB\)

c) \(OM = AB\) (cmt)

Mà \(EM = EO = \frac{1}{2}OM\); \(EA = EB = \frac{1}{2}AB\)

Suy ra \(EO = EA = EM = EB\) (1)

Xét \(\Delta ABC\) cân ta có: \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(AB = AC\)

Mà \(EA = EB = \frac{1}{2}AB\); \(FA = FC = \frac{1}{2}AC\) (gt)

Suy ra \(AE = EB = FA = FM\) (2)

Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CMF\) ta có:

\(BE = CF\) (cmt)

\(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) (cmt)

\(BM = CM\) (gt)

Suy ra \(\Delta BEM = \Delta CFM\) (c-g-c)

Suy ra \(EM = FM\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(AE = AF = FM = ME\)

Suy ra \(AEMF\) là hình thoi

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của các hình này, cũng như các công thức tính diện tích, chu vi.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 81

Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ. Các phần này thường bao gồm:

Phần lý thuyết: Ôn lại các kiến thức cơ bản về các hình đã học.
Phần bài tập: Áp dụng kiến thức vào giải các bài tập cụ thể. Các bài tập có thể là tính toán, chứng minh, hoặc giải quyết các vấn đề thực tế.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:

Câu 1: (Trang 81)

(Nêu lại đề bài câu 1)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết cách giải câu 1, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng)

Câu 2: (Trang 81)

(Nêu lại đề bài câu 2)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết cách giải câu 2, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng)

Bài tập (Trang 81):

(Nêu lại đề bài bài tập)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết cách giải bài tập, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng)

Mẹo giải bài tập hình học lớp 8

Để giải tốt các bài tập hình học lớp 8, các em cần lưu ý một số mẹo sau:

Vẽ hình: Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức đã học về các hình, các tính chất, và các công thức để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của kiến thức bài 8 trong thực tế

Kiến thức về các hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ:

Trong xây dựng: Các kiến trúc sư và kỹ sư sử dụng các hình này để thiết kế và xây dựng các công trình.
Trong thiết kế: Các nhà thiết kế sử dụng các hình này để tạo ra các sản phẩm đẹp mắt và tiện dụng.
Trong đời sống: Chúng ta có thể thấy các hình này trong nhiều đồ vật xung quanh chúng ta, như bàn, ghế, cửa, sổ,...

Tài liệu tham khảo thêm

Để học tốt hơn môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài học và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!