Giải bài 3 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và suy luận logic.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 76

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = ax + b.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 3

Câu a: Xác định hệ số a, b của hàm số

Để xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b, học sinh cần dựa vào các thông tin được cung cấp trong đề bài, chẳng hạn như:

• Hàm số đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2).
• Hàm số có hệ số góc a bằng một giá trị cụ thể.
• Hàm số có tung độ gốc b bằng một giá trị cụ thể.

Sau khi xác định được hai điểm thuộc đồ thị hàm số, học sinh có thể thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b để giải hệ phương trình tìm ra giá trị của a và b.

Câu b: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: điểm có tung độ bằng 0 và điểm có hoành độ bằng 0).
2. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
3. Đánh dấu hai điểm đã xác định trên hệ trục tọa độ.
4. Nối hai điểm này bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = ax + b.

Câu c: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, học sinh cần giải hệ phương trình sau:

{ y = a1x + b1 y = a2x + b2 }

Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ (x; y) của giao điểm hai đường thẳng.

Câu d: Giải bài toán ứng dụng

Các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh:

• Xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài.
• Sử dụng hàm số bậc nhất để biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a, b và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -1.

Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:

• Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Điểm A(0; -1).
• Khi y = 0, 0 = 2x - 1 => x = 1/2. Điểm B(1/2; 0).

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0; -1) và B(1/2; 0) và nối hai điểm này bằng một đường thẳng. Đó là đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức về hàm số bậc nhất.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 3 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!