Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

I. Khái niệm về hai tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Kí hiệu: △ABC ~ △A'B'C'.

Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:

• Trường hợp 1: Góc - Góc (g-g): Nếu hai góc của một tam giác bằng hai góc của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 2: Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c): Nếu ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với ba cạnh của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 3: Cạnh - Góc - Cạnh (c-g-c): Nếu hai cạnh và góc kẹp giữa của một tam giác tỉ lệ với hai cạnh và góc kẹp giữa của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.

II. Giải bài tập SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 1: (Trang 80)

Cho hình vẽ, biết AB = 6cm, AC = 9cm, DE = 4cm. Tính độ dài AD.

Hướng dẫn: Sử dụng trường hợp đồng dạng góc - góc (g-g) để chứng minh △ADE ~ △ABC. Từ đó, lập tỉ lệ thức để tìm AD.

Bài 2: (Trang 81)

Cho △ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm sao cho △ABC ~ △DBA. Tính độ dài BD.

Hướng dẫn: Xác định các góc tương ứng bằng nhau dựa trên giả thiết △ABC ~ △DBA. Sử dụng trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) để tìm BD.

III. Ứng dụng của việc chứng minh tam giác đồng dạng

Việc chứng minh hai tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các bài toán hình học khác. Ví dụ:

• Tính độ dài các đoạn thẳng.
• Tính góc.
• Chứng minh các đường thẳng song song.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài tập trắc nghiệm về đồng dạng tam giác.
• Bài tập tự luận về chứng minh tam giác đồng dạng.

Hãy nhớ rằng, việc nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác là bước quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn. Chúc các em học tập tốt!

Lưu ý: Đây chỉ là một phần nội dung bài học. Các em nên tham khảo đầy đủ nội dung trong SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 để hiểu rõ hơn về bài học này.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài học và tài liệu học tập hữu ích.