Giải Bài 5 Trang 40 Sgk Toán 8 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải Bài 5 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Bác Năm gửi tiết kiệm

Đề bài

Bác Năm gửi tiết kiệm một số tiền tại một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm với lãi suất \(6,2\% \)/năm, tiền lãi sau mỗi năm gửi tiết kiệm sẽ được nhập vào tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau hai năm gửi bác Năm rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 225 568 800 đồng. Hỏi số tiền ban đầu bác Năm gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 5 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

- Gọi số tiền mà bác Năm đem đi gửi là ẩn

- Viết biểu thức biểu thị số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Năm dựa vào dữ kiện đề bài

- Viết phương trình từ những biểu thức trên

- Giải phương trình

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền mà bác Năm đem đi gửi là \(x\) đồng. Điều kiện: \(x > 0\).

Vì lãi suất là \(6,2\% \)/năm nên số tiền lãi sau năm thứ nhất bác năm nhận được là: \(x.6,2\% = x.0,062\) (đồng)

Số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Năm sau năm thứ nhất là \(x + 0,062x = 1,062x\) (đồng)

Số tiền lãi bác Năm nhận được ở năm thứ hai là: \(1,062x.6,2\% = \dfrac{{1,062x.6,2}}{{100}}\) (đồng)

Số tiền cả gốc và lãi sau năm thứ hai là: \(1,062x + \dfrac{{1,062x.6,2}}{{100}}\) (đồng)

Vì số tiền bác Năm thu được cả gốc và lãi sau 2 năm là 225 568 800 đồng nên ta có phương trình:

\(1,062x + \dfrac{{1,062x.6,2}}{{100}} = 225568000\)

\(\dfrac{{1,062x.100}}{{100}} + \dfrac{{1,062x.6,2}}{{100}} = \dfrac{{225568800.100}}{{100}}\)

\(1,062x.100 + 1,062x.6,2 = 225568800.100\)

\(106,2x + 6,5844x = 22556880000\)

\(112,7844x = 22556880000\)

\(x = 22556880000:112,7844\)

\(x = 200000000\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy bác Năm đã gửi 200 000 000 đồng vào ngân hàng.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải Bài 5 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải Bài 5 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính góc, độ dài cạnh và chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung chi tiết Bài 5 trang 40

Bài 5 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hình thang cân. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Cách chứng minh hình thang cân: Có nhiều cách để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ví dụ như chứng minh hai cạnh bên bằng nhau, chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau, hoặc chứng minh hai đường chéo bằng nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết từng ý của Bài 5

Ý 1: Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD) biết ∠A = 70°

Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên ∠A = ∠B = 70°. ∠C = ∠D = 180° - ∠A = 180° - 70° = 110°.

Ý 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có ∠C = 40°. Tính các góc còn lại của hình thang.

Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên ∠D = ∠C = 40°. ∠A = ∠B = 180° - ∠C = 180° - 40° = 140°.

Ý 3: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có ∠A = 130°. Tính ∠B, ∠C, ∠D.

Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên ∠B = ∠A = 130°. ∠C = ∠D = 180° - ∠A = 180° - 130° = 50°.

Ý 4: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có ∠D = 60°. Tính ∠A, ∠B, ∠C.

Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên ∠C = ∠D = 60°. ∠A = ∠B = 180° - ∠D = 180° - 60° = 120°.

Mở rộng và Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hình học, các em cần:

Nắm vững định nghĩa, tính chất của các hình đặc biệt.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Vẽ hình minh họa để hiểu rõ hơn về bài toán.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải Bài 5 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!