Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết hoàn toàn mục 1 trang 55 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có đường phân giác \(AD\). Vẽ đường thẳng qua \(B\) song song với \(AD\) và cắt đường thẳng \(AC\) tại \(E\) (Hình 1). Hãy giải thích tại sao:
a) Tam giác \(BAE\) cân tại \(A\).
b) \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song sẽ tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.
- Định lí Thales.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(BE//AD\) nên \(\widehat {EBA} = \widehat {BAD}\) (cặp góc so le trong) (1)
Vì \(BE//AD\) nên \(\widehat {BEA} = \widehat {DAC}\) (cặp góc đồng vị) (2)
Vì \(AD\) là tia phân giác nên \(\widehat {BAD} = \widehat {DAC}\) (tính chất) (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra \(\widehat {EBA} = \widehat {AEB}\)
Xét tam giác \(BAE\) có:
\(\widehat {EBA} = \widehat {AEB}\) (chứng minh trên)
Nên tam giác \(BAE\) cân tại \(A\).
b) Vì \(BE//AD\) nên \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).
Mà tam giác \(BAE\) cân tại \(A\) nên \(AE = AB \Rightarrow \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (định lí Thales)
Do đó, \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (điều phải chứng minh).
Mục 1 trang 55 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm quan trọng. Ví dụ, một tứ giác là gì? Tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc. Các góc trong một tứ giác có tổng bằng 360 độ. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông. Hình thoi là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Hình vuông là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông.
Các bài tập trong mục 1 thường yêu cầu học sinh áp dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh một tính chất nào đó của tứ giác, hoặc tính toán độ dài cạnh, số đo góc. Ví dụ, một bài tập có thể yêu cầu chứng minh rằng một tứ giác là hình bình hành. Để làm điều này, bạn cần chứng minh rằng hai cặp cạnh đối song song, hoặc chứng minh rằng hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Giả sử bài tập yêu cầu: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Ngoài các bài tập chứng minh, mục 1 còn có các dạng bài tập khác như:
Để giải các bài tập về tứ giác một cách hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn nên làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Mục 1 trang 55 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về tứ giác sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập hình học một cách dễ dàng hơn. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
| Tứ giác | Tính chất |
|---|---|
| Tổng các góc | 360 độ |
| Hình bình hành | Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông |
| Hình thoi | Bốn cạnh bằng nhau |
| Hình vuông | Bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
