Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 17 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
a) Quan sát Hình 11, chứng minh
Đề bài
a) Quan sát Hình 11, chứng minh \(AK\) là đường phân giác của góc \(A\) trong tam giác \(ABC\).
b) Dựa vào kết quả của câu a, hãy nêu cách vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng thước kẻ và eke.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định lí đường phân giác
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Định lí Thales
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AK \bot HA\\BD \bot HA\end{array} \right. \Rightarrow AK//BD\) (từ vuông góc đến song song)
Xét tam giác \(BCD\) có \(AK//BD\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{KC}}{{KB}} = \frac{{AC}}{{AD}}\).
Mà \(AD = AB\) (gt), nên \(\frac{{KC}}{{KB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\).
Xét tam giác \(ABC\) ta có:
\(\frac{{KC}}{{KB}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow AK\) là đường phân giác của góc \(A\) trong tam giác \(ABC\).
b) Vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng thước kẻ và eke.
Giả sử ta vẽ đường phân giác góc \(A\) của tam giác \(ABC\).
Bước 1: Trên tia đối của tia \(AC\) lầy điểm \(D\) sao cho \(AD = AC\);
Bước 2: Vẽ \(AH\) vuông góc với \(BD\);
Bước 3: Vẽ \(AK\) vuông góc với \(AH\) tại \(A\).
Bước 4: Khi đó, \(AK\) là đường phân giác góc \(A\) trong tam giác \(ABC\).
Bài 17 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức và giải phương trình.
Bài 17 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
(x + 3)(x - 3) = x2 - 32 = x2 - 9
Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 6.
Ta có thể giải phương trình này bằng cách:
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = -2.
Ta nhận thấy x2 + 2x + 1 là một hằng đẳng thức: (x + 1)2
Vậy x2 + 2x + 1 = (x + 1)(x + 1)
Để nắm vững kiến thức về các phép biến đổi đại số, các em nên:
Khi làm bài tập, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 17 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn, các em đã hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
