Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 10 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải Bài 10 này nhé!
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng (5)cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu: a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm (a) cm? b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm (a) cm?
Đề bài
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng \(5\)cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:
a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm \(a\) cm?
b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm \(a\) cm?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, quy tắc nhân đa thức và các hằng đẳng thức đã học.
Lời giải chi tiết
a) Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là: \({5^3} = 125\) (\(c{m^3}\))
Chiều dài, chiều rộng của hình hộp chữ nhật sau khi tăng đều bằng: \(5 + a\) (cm)
thể tích hình hộp chữ nhật mới là:
\(\left( {5 + a} \right).\left( {5 + a} \right).5 = \left( {{5^2} + 2.5.a + {a^2}} \right).5 = \left( {25 + 10a + {a^2}} \right).5 = 125 + 50a + 5{a^2}\) (\(c{m^3}\))
Thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên là: \(125 + 50a + 5{a^2} - 125 = 50a + 5{a^2}\) (\(c{m^3}\))
b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp sau khi tăng đều bằng \(5 + a\) (cm)
Thể tích hình hộp chữ nhật mới là: \({\left( {5 + a} \right)^3} = {5^3} + {3.5^2}.a + 3.5.{a^2} + {a^3} = 125 + 75a + 15{a^2} + {a^3}\) (\(c{m^3}\))
Thể tích hình hộp chữ nhật tăng là: \(125 + 75a + 15{a^2} + {a^3} - 125 = 75a + 15{a^2} + {a^3}\) (\(c{m^3}\))
Bài 10 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và xác định hệ số của đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 10 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh của việc làm việc với đa thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Sau khi thu gọn, bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó.
Ví dụ: Thu gọn đa thức P = 2x2 + 3x - x2 + 5x - 2. Ta có:
P = (2x2 - x2) + (3x + 5x) - 2 = x2 + 8x - 2
Vậy đa thức thu gọn là x2 + 8x - 2 và bậc của đa thức là 2.
Để tìm giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước, ta thay giá trị đó vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Tìm giá trị của đa thức P = x2 + 8x - 2 tại x = -1. Ta có:
P = (-1)2 + 8(-1) - 2 = 1 - 8 - 2 = -9
Vậy giá trị của đa thức tại x = -1 là -9.
Để chứng minh một đẳng thức liên quan đến đa thức, ta có thể biến đổi một vế của đẳng thức để được vế còn lại, hoặc biến đổi cả hai vế để được một đẳng thức đúng.
Ví dụ: Chứng minh đẳng thức (x + y)2 = x2 + 2xy + y2. Ta có:
(x + y)2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 10 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
