Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \(\left( {\dfrac{{1 - x}}{x} + {x^2} - 1} \right):\dfrac{{x - 1}}{x}\)
b) \(\left( {\dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{x}} \right) \cdot \dfrac{{{x^2}}}{y} + \dfrac{x}{y}\)
c) \(\dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{x}:\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phân thức về cùng mẫu, thực hiện cộng, trừ, nhân, chia phân thức
Lời giải chi tiết
a)
\(\left( {\dfrac{{1 - x}}{x} + {x^2} - 1} \right):\dfrac{{x - 1}}{x}\) \( \\= \left( { - \dfrac{{x - 1}}{x} + \dfrac{{\left( {{x^2} - 1} \right)x}}{x}} \right) \cdot \dfrac{x}{{x - 1}} \\= \dfrac{{ - \left( {x - 1} \right) + x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{x} \cdot \dfrac{x}{{x - 1}} \\= \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left[ { x\left( {x + 1} \right) - 1} \right]}}{x} \cdot \dfrac{x}{{x - 1}}\)
\( = x\left( {x + 1} \right) - 1 = {x^2} + x -1\)
b)
\(\left( {\dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{x}} \right) \cdot \dfrac{{{x^2}}}{y} + \dfrac{x}{y}\)
\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{x}{{{x^2}}}} \right) \cdot \dfrac{{{x^2}}}{y} + \dfrac{x}{y}\\ = \dfrac{{1 - x}}{{{x^2}}} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{y} + \dfrac{x}{y}\\ = \dfrac{{1 - x}}{y} + \dfrac{x}{y}\\ = \dfrac{1}{y}\end{array}\)
c)
\(\dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{x}:\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{3}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{x} \cdot \dfrac{x}{1} + \dfrac{1}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{3}\\ = \dfrac{3}{x} - 2 + \dfrac{x}{3}\\ = \dfrac{9}{{3x}} - \dfrac{{6x}}{{3x}} + \dfrac{{{x^2}}}{{3x}}\\ = \dfrac{{{x^2} - 6x + 9}}{{3x}}\end{array}\)
Bài 4 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức để tìm kết quả cuối cùng. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng biến đổi đa thức là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần:
Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Khi đó, A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1.
Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Khi đó, A - B = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 5x - 2 = (2x2 + x2) + (3x - 5x) + (-1 - 2) = 3x2 - 2x - 3.
Để nhân hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3. Khi đó, A * B = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6.
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 4 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng biến đổi đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
