Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 12 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Biết rằng trong 500 g dung dịch nước muối chứa 150 g muối nguyên chất. Hỏi cần phải thêm vào dung dịch đó bao nhiêu gam nước để dung dịch đó có nồng độ là (20% )?
Đề bài
Biết rằng trong 500 g dung dịch nước muối chứa 150 g muối nguyên chất. Hỏi cần phải thêm vào dung dịch đó bao nhiêu gam nước để dung dịch đó có nồng độ là \(20\% \)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.
- Kết luận.
Chú ý: Trong dung dịch, nồng độ phần trăm được tính theo công thức:
\(C\% = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dd}}}}\) trong đó, \({m_{ct}}\) là khối lượng chất tan và \({m_{dd}}\) là khối lượng dung dịch.
Lời giải chi tiết
Gọi số gam nước cần thêm vào để được dung dịch muối có nồng độ \(20\% \) là \(x\) (gam). Điều kiện \(x > 0\).
Vì ban đầu dung dịch có khối lượng 500 g nên khi thêm \(x\) g nước vào dung dịch thì được dung dịch mới có nồng độ mới là \(x + 500\) g.
Vì nồng độ dung dịch mới là \(20\% \) nên ta có phương trình:
\(\frac{{150}}{{x + 500}}.100 = 20\)
\(\frac{{150}}{{x + 500}} = 20:100\)
\(\frac{{150}}{{x + 500}} = 0,2\)
\(150 = 0,2\left( {x + 500} \right)\)
\(150 = 0,2x + 100\)
\(0,2x = 150 - 100\)
\(0,2x = 50\)
\(x = 50:0,2\)
\(x = 250\) (thảo mãn điều kiện)
Vậy cần thêm 250 gam nước vào dung dịch ban đầu để được dung dịch mới có nồng độ là \(20\% \).
Bài 12 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh, tính toán độ dài cạnh, góc và đường trung bình của hình thang cân.
Bài 12 bao gồm các phần sau:
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng các định lý về hình thang và tam giác cân để chứng minh.
Ví dụ, nếu ta có tứ giác ABCD, với AB song song CD và AD = BC, thì ABCD là hình thang cân.
Khi tính toán độ dài cạnh, góc của hình thang cân, ta có thể sử dụng các công thức và tính chất sau:
Đường trung bình của hình thang cân đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính toán độ dài các đoạn thẳng và góc. Ta có thể sử dụng tính chất đường trung bình để suy ra mối quan hệ giữa các đoạn thẳng và góc trong hình thang cân.
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), với AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Giải:
Bài 12 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường trung bình của hình thang | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
