Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây: - Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng (a) (m) và diện tích bằng (3)({m^2}) . - Thời gian để một người thợ làm được (x) sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người đó làm được (y) sản phẩm. - Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích (a) (ha) cho thu hoạch được (m) tấn lúa, thửa kia có diện tích (b) (ha) cho thu hoạch (n) tấn lúa. b) Các biểu thức trên có đặc điểm bào giống nhau? Chúng có ph
Video hướng dẫn giải
a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây:
- Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng \(a\) (m) và diện tích bằng \(3\)\({m^2}\) .
- Thời gian để một người thợ làm được \(x\) sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người đó làm được \(y\) sản phẩm.
- Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích \(a\) (ha) cho thu hoạch được \(m\) tấn lúa, thửa kia có diện tích \(b\) (ha) cho thu hoạch \(n\) tấn lúa.
b) Các biểu thức trên có đặc điểm bào giống nhau? Chúng có phải là đa thức không?
Phương pháp giải:
Sử dụng các kiến thức đã học để trả lời các câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) - Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(3:a = \dfrac{3}{a}\) (m)
- Thời gian người thợ làm \(1\) sản phẩm là: \(1:y = \dfrac{1}{y}\) (giờ)
Thời gian người thợ làm \(x\) sản phẩm là: \(x.\dfrac{1}{y} = \dfrac{x}{y}\) (giờ)
- Năng suất trung bình của một mảnh ruộng là: \(m:a + n:b = \dfrac{m}{a} + \dfrac{n}{b}\) (tấn/\({m^2}\))
b) Các biểu thức trên đều viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\). Chúng không phải đa thức.
Video hướng dẫn giải
Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\)
a) Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 0\)
b) Tại \(x = - \frac{1}{2}\), giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?
Phương pháp giải:
a) Thay \(x = 0\) vào biểu thức \(P\) rồi tính
b) Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào biểu thức \(P\) rồi tính giá trị biểu thức và kết luận
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(x = 0\) vào biểu thức ta có:
\(P = \frac{{{0^2} - 1}}{{2.0 + 1}} = \frac{{ - 1}}{1} = - 1\)
Vậy \(P = - 1\) khi \(x = 0\)
b) Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào biểu thức ta có:
\(P = \frac{{{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2} - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1}} = \frac{{\frac{1}{4} - 1}}{{ - 1 + 1}} = \frac{{\frac{{ - 3}}{4}}}{0}\) không xác định
Vậy tại \(x = - \frac{1}{2}\) thì giá trị của biểu thức không xác định.
Video hướng dẫn giải
Tìm giá trị của phân thức:
a) \(\dfrac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 2}}\) tại \(x = - 3\), \(x = 1\)
b) \(\dfrac{{xy - 3{y^2}}}{{x + y}}\) tại \(x = 3\), \(y = - 1\)
Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện xác định của phân thức
- Thay giá trị của \(x\), \(y\) vào rồi tính giá trị phân thức
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định: \(x \ne - 2\)
Khi \(x = - 3\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^2} - 2.\left( { - 3} \right) + 1}}{{\left( { - 3} \right) + 2}} = \dfrac{{9 + 6 + 1}}{{ - 1}} = - 16\)
Khi \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(\dfrac{{{1^2} - 2.1 + 1}}{{1 + 2}} = \dfrac{{1 - 2 + 1}}{3} = 0\)
Vậy giá trị của phân thức bằng \( - 16\) khi \(x = - 3\)
Giá trị của phân thức bằng \(0\) khi \(x = 1\)
b) Điều kiện xác định: \(x + y \ne 0\) hay \(x \ne - y\)
Khi \(x = 3\), \(y = - 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(\dfrac{{3.\left( { - 1} \right) - 3.{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{3 + \left( { - 1} \right)}} = \dfrac{{ - 3 - 3.1}}{2} = \dfrac{{ - 3 - 3}}{2} = \dfrac{{ - 6}}{2} = - 3\)
Vậy giá trị của phân thức bằng \( - 3\) khi \(x = 3\), \(y = - 1\)
Video hướng dẫn giải
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:
a) \(\dfrac{1}{{a + 4}}\)
b) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{x - 2y}}\)
Phương pháp giải:
Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0.
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định của phân thức là \(x + 4 \ne 0\) hay \(x \ne - 4\)
b) Điều kiện xác định của phân thức là \(x - 2y \ne 0\) hay \(x \ne 2y\)
Video hướng dẫn giải
Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức \(C(x) = \dfrac{{0,0002{x^2} + 120x + 1000}}{x}\), trong đó \(x\) là số áo được sản xuất và \(C\) tính bằng nghìn đồng. Tính \(C\) khi \(x = 100\), \(x = 1000\)
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện xác định của \(C\left( x \right)\)
Tính giá trị của biểu thức khi \(x = 100\), \(x = 1000\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định: \(x \ne 0\)
Khi \(x = 100\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(C\left( {100} \right) = \dfrac{{0,{{0002.100}^2} + 120.100 + 1000}}{{100}} = \dfrac{{0,0002.10000 + 12000 + 1000}}{{100}} = \dfrac{{2 + 13000}}{{100}} = \dfrac{{13002}}{{100}} = 130,02\)
Khi \(x = 1000\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(C\left( {1000} \right) = \dfrac{{0,{{0002.1000}^2} + 120.1000 + 1000}}{{1000}} = \dfrac{{0,0002.1000000 + 120000 + 1000}}{{1000}} = \dfrac{{200 + 121000}}{{1000}}\)\( = \dfrac{{121200}}{{1000}} = 121,2\)
Vậy \(C = 130,02\) khi \(x = 100\)
\(C = 121,2\) khi \(x = 1000\)
Video hướng dẫn giải
a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây:
- Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng \(a\) (m) và diện tích bằng \(3\)\({m^2}\) .
- Thời gian để một người thợ làm được \(x\) sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người đó làm được \(y\) sản phẩm.
- Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích \(a\) (ha) cho thu hoạch được \(m\) tấn lúa, thửa kia có diện tích \(b\) (ha) cho thu hoạch \(n\) tấn lúa.
b) Các biểu thức trên có đặc điểm bào giống nhau? Chúng có phải là đa thức không?
Phương pháp giải:
Sử dụng các kiến thức đã học để trả lời các câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) - Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(3:a = \dfrac{3}{a}\) (m)
- Thời gian người thợ làm \(1\) sản phẩm là: \(1:y = \dfrac{1}{y}\) (giờ)
Thời gian người thợ làm \(x\) sản phẩm là: \(x.\dfrac{1}{y} = \dfrac{x}{y}\) (giờ)
- Năng suất trung bình của một mảnh ruộng là: \(m:a + n:b = \dfrac{m}{a} + \dfrac{n}{b}\) (tấn/\({m^2}\))
b) Các biểu thức trên đều viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\). Chúng không phải đa thức.
Video hướng dẫn giải
Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\)
a) Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 0\)
b) Tại \(x = - \frac{1}{2}\), giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?
Phương pháp giải:
a) Thay \(x = 0\) vào biểu thức \(P\) rồi tính
b) Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào biểu thức \(P\) rồi tính giá trị biểu thức và kết luận
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(x = 0\) vào biểu thức ta có:
\(P = \frac{{{0^2} - 1}}{{2.0 + 1}} = \frac{{ - 1}}{1} = - 1\)
Vậy \(P = - 1\) khi \(x = 0\)
b) Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào biểu thức ta có:
\(P = \frac{{{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2} - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1}} = \frac{{\frac{1}{4} - 1}}{{ - 1 + 1}} = \frac{{\frac{{ - 3}}{4}}}{0}\) không xác định
Vậy tại \(x = - \frac{1}{2}\) thì giá trị của biểu thức không xác định.
Video hướng dẫn giải
Tìm giá trị của phân thức:
a) \(\dfrac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 2}}\) tại \(x = - 3\), \(x = 1\)
b) \(\dfrac{{xy - 3{y^2}}}{{x + y}}\) tại \(x = 3\), \(y = - 1\)
Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện xác định của phân thức
- Thay giá trị của \(x\), \(y\) vào rồi tính giá trị phân thức
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định: \(x \ne - 2\)
Khi \(x = - 3\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^2} - 2.\left( { - 3} \right) + 1}}{{\left( { - 3} \right) + 2}} = \dfrac{{9 + 6 + 1}}{{ - 1}} = - 16\)
Khi \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(\dfrac{{{1^2} - 2.1 + 1}}{{1 + 2}} = \dfrac{{1 - 2 + 1}}{3} = 0\)
Vậy giá trị của phân thức bằng \( - 16\) khi \(x = - 3\)
Giá trị của phân thức bằng \(0\) khi \(x = 1\)
b) Điều kiện xác định: \(x + y \ne 0\) hay \(x \ne - y\)
Khi \(x = 3\), \(y = - 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(\dfrac{{3.\left( { - 1} \right) - 3.{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{3 + \left( { - 1} \right)}} = \dfrac{{ - 3 - 3.1}}{2} = \dfrac{{ - 3 - 3}}{2} = \dfrac{{ - 6}}{2} = - 3\)
Vậy giá trị của phân thức bằng \( - 3\) khi \(x = 3\), \(y = - 1\)
Video hướng dẫn giải
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:
a) \(\dfrac{1}{{a + 4}}\)
b) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{x - 2y}}\)
Phương pháp giải:
Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0.
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định của phân thức là \(x + 4 \ne 0\) hay \(x \ne - 4\)
b) Điều kiện xác định của phân thức là \(x - 2y \ne 0\) hay \(x \ne 2y\)
Video hướng dẫn giải
Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức \(C(x) = \dfrac{{0,0002{x^2} + 120x + 1000}}{x}\), trong đó \(x\) là số áo được sản xuất và \(C\) tính bằng nghìn đồng. Tính \(C\) khi \(x = 100\), \(x = 1000\)
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện xác định của \(C\left( x \right)\)
Tính giá trị của biểu thức khi \(x = 100\), \(x = 1000\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định: \(x \ne 0\)
Khi \(x = 100\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(C\left( {100} \right) = \dfrac{{0,{{0002.100}^2} + 120.100 + 1000}}{{100}} = \dfrac{{0,0002.10000 + 12000 + 1000}}{{100}} = \dfrac{{2 + 13000}}{{100}} = \dfrac{{13002}}{{100}} = 130,02\)
Khi \(x = 1000\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(C\left( {1000} \right) = \dfrac{{0,{{0002.1000}^2} + 120.1000 + 1000}}{{1000}} = \dfrac{{0,0002.1000000 + 120000 + 1000}}{{1000}} = \dfrac{{200 + 121000}}{{1000}}\)\( = \dfrac{{121200}}{{1000}} = 121,2\)
Vậy \(C = 130,02\) khi \(x = 100\)
\(C = 121,2\) khi \(x = 1000\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về số hữu tỉ, phép toán trên số hữu tỉ, và các tính chất cơ bản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài tập mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc thực hiện các phép toán đơn giản đến việc áp dụng các tính chất để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Dưới đây là chi tiết giải từng bài:
Giải:
a) x + 2/5 = 1/2
b) x - 1/3 = 2/9
c) x * 3/4 = 1/2
d) x : 5/6 = 3/10
Giải:
A = (1/2 + 3/4) * 2/5
Giải:
A = (2/4 + 3/4) * 2/5 = 5/4 * 2/5 = 10/20 = 1/2
Kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như tính toán tiền bạc, đo lường, và giải quyết các bài toán thực tế.
Để học tốt môn Toán 8, các em cần thường xuyên luyện tập, làm bài tập đầy đủ, và tìm hiểu kỹ các kiến thức cơ bản. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng, trừ phân số | Quy đồng mẫu số, cộng/trừ tử số, giữ nguyên mẫu số |
| Nhân phân số | Tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số |
| Chia phân số | Phân số bị chia nhân với nghịch đảo của phân số chia |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
