Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 10 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 30 chiếc áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã may được 40 chiếc áo. Do đó xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ may theo kế hoạch.
Đề bài
Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 30 chiếc áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã may được 40 chiếc áo. Do đó xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ may theo kế hoạch.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.
- Kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số áo mà tổ cần may kế hoạch là \(x\) (chiếc). Điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Vì ban đầu, tổ có ý định may 30 chiếc áo mỗi ngày nên thời gian dự định hoàn thành kế hoạch là \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).
Thực tế, tổ đã may thêm được 20 chiếc áo nữa nên số áo tổ đã may được là \(x + 20\) (chiếc).
Vì thực tế mỗi ngày may được 40 chiếc áo nên thời gian tổ đã may áo là \(\frac{{x + 20}}{{40}}\) (ngày)
Vì tổ hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{30}} - \frac{{x + 20}}{{40}} = 3\)
\(\frac{{4.x}}{{30.4}} - \frac{{\left( {x + 20} \right).3}}{{3.40}} = \frac{{120.3}}{{120}}\)
\(\frac{{4x}}{{120}} - \frac{{3x + 60}}{{120}} = \frac{{360}}{{120}}\)
\(4x - \left( {3x + 60} \right) = 360\)
\(4x - 3x - 60 = 360\)
\(x = 360 + 60\)
\(x = 420\) (thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch tổ cần may 420 chiếc áo.
Bài 10 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh, tính toán độ dài cạnh, góc và đường trung bình của hình thang cân.
Bài 10 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hình thang cân. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, học sinh cần chỉ ra rằng hai cạnh bên bằng nhau hoặc hai góc kề một đáy bằng nhau. Trong quá trình chứng minh, cần sử dụng các kiến thức về tam giác bằng nhau (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc) để suy ra các cạnh hoặc góc tương ứng bằng nhau.
Khi tính toán độ dài cạnh hoặc góc của hình thang cân, học sinh cần sử dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý về tam giác. Ví dụ, để tính độ dài cạnh bên, có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các tam giác đồng dạng. Để tính góc, có thể sử dụng tính chất hai góc kề một đáy bằng nhau hoặc các góc bù nhau.
Đường trung bình của hình thang cân được tính bằng nửa tổng độ dài hai đáy. Công thức: Đường trung bình = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) / 2. Học sinh cần xác định đúng đáy lớn và đáy nhỏ của hình thang trước khi áp dụng công thức.
Giả sử cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết AB = 5cm, CD = 10cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang.
Giải:
Đường trung bình của hình thang ABCD là: (AB + CD) / 2 = (5 + 10) / 2 = 7.5cm
Để củng cố kiến thức về Bài 10 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 10 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên toan9.edu.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
