Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 58, 59 của sách giáo khoa Toán 8 – Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn các lời giải này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là (a), (b) và cạnh huyền là (c).
Video hướng dẫn giải
Tính độ dài cạnh \(EF\), \(MN\) của các tam giác vuông trong hình 3.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(DEF\) ta có:
\(E{F^2} = D{E^2} + D{F^2}\)
\(E{F^2} = {5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169 = {13^2}\)
Vậy \(EF = 13\) (cm)
b) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(MNP\) ta có:
\(M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\)
\(M{N^2} + {3^2} = {4^2}\)
\(M{N^2} + 9 = 16\)
\(M{N^2} = 16 - 9 = 7\)
\(MN = \sqrt 7 \) (cm)
Video hướng dẫn giải
Một chiếc ti vi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là \(72\)cm và \(120\)cm. Tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc ti vi đó theo đơn vị inch (biết 1 inch \( \approx \)\(2,54\)cm).
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc tivi.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(a\), \(b\), \(c\) là độ dài chiều dài, chiều rộng và đường chéo của tivi (đơn vị: cm)
Áp dụng định lí Pythagore ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
\({c^2} = {120^2} + {72^2} = 14400 + 5184 = 19584\)
\(c = 24\sqrt {34} \) (cm)
Độ dài đường chéo của màn hình chiếc ti vi đó theo đơn vị inch là:
\(24\sqrt {34} :2,54 \approx 54\) (inch)
Video hướng dẫn giải
Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(a\), \(b\) và cạnh huyền là \(c\).
- Lấy một tờ bìa lớn, cắt tám hình tam giác vuông bằng tam giác vuông đã cho và cắt hai hình vuông lớn có cùng có cạnh bằng \(a + b\).
- Đặt bốn tam giác vuông lên hình vuông thứ nhất trong Hình 1a. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh lần lượt là \(a\) và \(b\). Tính diện tích phần bìa đó là \(a\) và \(b\).
- Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên hình vuông thứ hai như trong Hình 1b. Phần bìa không bị che lấp là hình vuông có cạnh là \(c\). Tính diện tích phần bìa đó theo \(c\).
- Rút ra kết luận về quan hệ giữa \({a^2} + {b^2}\) và \({c^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức rồi tính diện tích theo yêu cầu
Lời giải chi tiết:
- Diện tích hai hình vuông màu xanh trong hình 1a là: \({a^2} + {b^2}\)
- Diện tích hình vuông màu xanh trong hình 1b là: \({c^2}\)
- Vậy \({a^2} + {b^2} = {c^2}\)
Video hướng dẫn giải
Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(a\), \(b\) và cạnh huyền là \(c\).
- Lấy một tờ bìa lớn, cắt tám hình tam giác vuông bằng tam giác vuông đã cho và cắt hai hình vuông lớn có cùng có cạnh bằng \(a + b\).
- Đặt bốn tam giác vuông lên hình vuông thứ nhất trong Hình 1a. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh lần lượt là \(a\) và \(b\). Tính diện tích phần bìa đó là \(a\) và \(b\).
- Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên hình vuông thứ hai như trong Hình 1b. Phần bìa không bị che lấp là hình vuông có cạnh là \(c\). Tính diện tích phần bìa đó theo \(c\).
- Rút ra kết luận về quan hệ giữa \({a^2} + {b^2}\) và \({c^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức rồi tính diện tích theo yêu cầu
Lời giải chi tiết:
- Diện tích hai hình vuông màu xanh trong hình 1a là: \({a^2} + {b^2}\)
- Diện tích hình vuông màu xanh trong hình 1b là: \({c^2}\)
- Vậy \({a^2} + {b^2} = {c^2}\)
Video hướng dẫn giải
Tính độ dài cạnh \(EF\), \(MN\) của các tam giác vuông trong hình 3.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(DEF\) ta có:
\(E{F^2} = D{E^2} + D{F^2}\)
\(E{F^2} = {5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169 = {13^2}\)
Vậy \(EF = 13\) (cm)
b) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(MNP\) ta có:
\(M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\)
\(M{N^2} + {3^2} = {4^2}\)
\(M{N^2} + 9 = 16\)
\(M{N^2} = 16 - 9 = 7\)
\(MN = \sqrt 7 \) (cm)
Video hướng dẫn giải
Một chiếc ti vi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là \(72\)cm và \(120\)cm. Tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc ti vi đó theo đơn vị inch (biết 1 inch \( \approx \)\(2,54\)cm).
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc tivi.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(a\), \(b\), \(c\) là độ dài chiều dài, chiều rộng và đường chéo của tivi (đơn vị: cm)
Áp dụng định lí Pythagore ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
\({c^2} = {120^2} + {72^2} = 14400 + 5184 = 19584\)
\(c = 24\sqrt {34} \) (cm)
Độ dài đường chéo của màn hình chiếc ti vi đó theo đơn vị inch là:
\(24\sqrt {34} :2,54 \approx 54\) (inch)
Mục 1 trang 58, 59 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 8.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Để giải bài này, học sinh cần lưu ý:
Ví dụ:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình. Để giải bài này, học sinh cần:
Ví dụ:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Bài 3 yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức chứa các phép toán với đa thức. Để giải bài này, học sinh cần:
Ví dụ:
2x(x + 3) - (x - 1)(x + 1) = 2x2 + 6x - (x2 - 1) = 2x2 + 6x - x2 + 1 = x2 + 6x + 1
Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức. Để giải bài này, học sinh cần:
Ví dụ:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Khi giải các bài tập về đa thức, học sinh cần chú ý:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 58, 59 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
