Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^3} - 16x\)
b) \({x^4} - {y^4}\)
c) \(x{y^2} + {x^2}y + \dfrac{1}{4}{y^3}\)
d) \({x^2} + 2x - {y^2} + 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải chi tiết
a) \(4{x^3} - 16x\)
\( = 4x\left( {{x^2} - 4} \right) = 4x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
b) \({x^4} - {y^4}\)
\( = {\left( {{x^2}} \right)^2} - {\left( {{y^2}} \right)^2} = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)
c) \(x{y^2} + {x^2}y + \dfrac{1}{4}{y^3}\)
\( = y\left( {xy + {x^2} + \dfrac{1}{4}{y^2}} \right) = y\left[ {{x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2}y + {{\left( {\dfrac{1}{2}y} \right)}^2}} \right] = y{\left( {x + \dfrac{1}{2}y} \right)^2}\)
d) \({x^2} + 2x - {y^2} + 1\)
\( = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - {y^2} = {\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2} = \left( {x + 1 + y} \right)\left( {x + 1 - y} \right)\)
Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng: (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5)
Giải:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 2x + 5 = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, cần chú ý đến:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng đa thức | Cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng |
| Trừ đa thức | Đổi dấu các số hạng của đa thức thứ hai rồi cộng với đa thức thứ nhất |
| Nhân đa thức | Sử dụng quy tắc phân phối |
| Chia đa thức | Sử dụng phương pháp chia đa thức một biến |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
