Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án đầy đủ và cách giải các bài tập trong mục, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Hình chữ nhật (A) có chiều rộng (2x) (cm), chiều dài gấp (k) ((k > 1) lần chiều rộng. Hình chữ nhật (B) có chiều dài (3x) (cm). Muốn hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì (B) phải có chiều rộng bằng bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích \(V = 12{x^2}y\) và chiều cao bằng \(3y\).
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Áp dụng công thức tính diện tích đáy: \(S = V:h\) trong đó \(S\), \(V\), \(h\) lần lượt là diện tích đáy, thể tích, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: \(12{x^2}y:\left( {3y} \right) = \left( {12:3} \right).\left( {y:y} \right).{x^2} = 4{x^2}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép chia \(8{x^4}{y^5}{z^3}\) cho \(2{x^3}{y^4}z\).
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
\(8{x^4}{y^5}{z^3}:\left( {2{x^3}{y^4}z} \right) = \left( {8:2} \right).\left( {{x^4}:{x^3}} \right).\left( {{y^5}:{y^4}} \right).\left( {{z^3}:z} \right) = 4xy{z^2}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép chia:
a) \(\left( {5ab - 2{a^2}} \right):a\)
b) \(\left( {6{x^2}{y^2} - x{y^2} + 3{x^2}y} \right): - 3xy\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {5ab - 2{a^2}} \right):a\)
\( = \left( {5ab:a} \right) - \left( {2{a^2}:a} \right)\)
\( = 5b - 2a\)
b) \(\left( {6{x^2}{y^2} - x{y^2} + 3{x^2}y} \right): - 3xy\)
\( = \left[ {6{x^2}{y^2}:\left( { - 3xy} \right)} \right] - \left[ {x{y^2}:\left( { - 3xy} \right)} \right] + \left[ {3{x^2}y:\left( { - 3xy} \right)} \right]\)
\( = - 2xy - \left( { - \frac{1}{3}y} \right) + \left( { - x} \right)\)
\( = - 2xy + \frac{1}{3}y - x\)
Video hướng dẫn giải
Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có thể tích \(V = 6{x^2}y - 8x{y^2}\) và diện tích đáy \(S = 2xy\).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật: \(h = V:S\) trong đó \(S\), \(V\), \(h\) lần lượt là diện tích đáy, thể tích, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
\(\left( {6{x^2}y - 8x{y^2}} \right):\left( {2xy} \right) = \left[ {6{x^2}y:\left( {2xy} \right)} \right] - \left[ {8x{y^2}:\left( {2xy} \right)} \right]\)\( = 3x - 4y\)
Video hướng dẫn giải
Một bức tường được trang trí bởi hai tấm giấy dán có cùng chiều cao \(2x\) (m) và có diện tích lần lượt là \(2{x^2}\) (\({m^2}\)) và \(5xy\) (\({m^2}\)).
a) Tính chiều rộng của mỗi tấm giấy, từ đó tìm chiều rộng của bức tường.
b) Từ kết quả trên, có thể biết được kết quả của phép chia đa thức \(A = 2{x^2} + 5xy\) cho đơn thức \(B = 2x\) không? Hãy giải thích.
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
a) Chiều rộng của tấm giấy thứ nhất là: \(2{x^2}:\left( {2x} \right) = \left( {2:2} \right).\left( {{x^2}:x} \right) = x\) (m)
Chiều rộng tấm giấy thứ hai là: \(5xy:\left( {2x} \right) = \left( {5:2} \right).\left( {x:x} \right).y = \frac{5}{2}y\) (m)
Chiều rộng của bức tường là: \(x + \frac{5}{2}y\) (m)
b) Kết quả của phép chia đa thức \(A = 2{x^2} + 5xy\) cho đa thức \(B = 2x\) là \(x + \frac{5}{2}y\)
Vì \(\left( {x + \frac{5}{2}y} \right).\left( {2x} \right) = x.2x + \frac{5}{2}y.2x = 2{x^2} + 5xy\)
Video hướng dẫn giải
Hình chữ nhật \(A\) có chiều rộng \(2x\) (cm), chiều dài gấp \(k\) (\(k > 1\) lần chiều rộng. Hình chữ nhật \(B\) có chiều dài \(3x\) (cm). Muốn hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì \(B\) phải có chiều rộng bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật \(A\) là: \(2kx.2x = 4k{x^2}\) \(c{m^2}\)
Muốn hai hình chữ nhật \(A\) và \(B\) có diện tích bằng nhau thì chiều rộng hình chữ nhật \(B\) là:
\(4k{x^2}:\left( {3x} \right) = \left( {4:3} \right).\left( {{x^2}:x} \right).k = \frac{4}{3}xk\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Hình chữ nhật \(A\) có chiều rộng \(2x\) (cm), chiều dài gấp \(k\) (\(k > 1\) lần chiều rộng. Hình chữ nhật \(B\) có chiều dài \(3x\) (cm). Muốn hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì \(B\) phải có chiều rộng bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật \(A\) là: \(2kx.2x = 4k{x^2}\) \(c{m^2}\)
Muốn hai hình chữ nhật \(A\) và \(B\) có diện tích bằng nhau thì chiều rộng hình chữ nhật \(B\) là:
\(4k{x^2}:\left( {3x} \right) = \left( {4:3} \right).\left( {{x^2}:x} \right).k = \frac{4}{3}xk\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép chia \(8{x^4}{y^5}{z^3}\) cho \(2{x^3}{y^4}z\).
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
\(8{x^4}{y^5}{z^3}:\left( {2{x^3}{y^4}z} \right) = \left( {8:2} \right).\left( {{x^4}:{x^3}} \right).\left( {{y^5}:{y^4}} \right).\left( {{z^3}:z} \right) = 4xy{z^2}\)
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích \(V = 12{x^2}y\) và chiều cao bằng \(3y\).
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Áp dụng công thức tính diện tích đáy: \(S = V:h\) trong đó \(S\), \(V\), \(h\) lần lượt là diện tích đáy, thể tích, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: \(12{x^2}y:\left( {3y} \right) = \left( {12:3} \right).\left( {y:y} \right).{x^2} = 4{x^2}\)
Video hướng dẫn giải
Một bức tường được trang trí bởi hai tấm giấy dán có cùng chiều cao \(2x\) (m) và có diện tích lần lượt là \(2{x^2}\) (\({m^2}\)) và \(5xy\) (\({m^2}\)).
a) Tính chiều rộng của mỗi tấm giấy, từ đó tìm chiều rộng của bức tường.
b) Từ kết quả trên, có thể biết được kết quả của phép chia đa thức \(A = 2{x^2} + 5xy\) cho đơn thức \(B = 2x\) không? Hãy giải thích.
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
a) Chiều rộng của tấm giấy thứ nhất là: \(2{x^2}:\left( {2x} \right) = \left( {2:2} \right).\left( {{x^2}:x} \right) = x\) (m)
Chiều rộng tấm giấy thứ hai là: \(5xy:\left( {2x} \right) = \left( {5:2} \right).\left( {x:x} \right).y = \frac{5}{2}y\) (m)
Chiều rộng của bức tường là: \(x + \frac{5}{2}y\) (m)
b) Kết quả của phép chia đa thức \(A = 2{x^2} + 5xy\) cho đa thức \(B = 2x\) là \(x + \frac{5}{2}y\)
Vì \(\left( {x + \frac{5}{2}y} \right).\left( {2x} \right) = x.2x + \frac{5}{2}y.2x = 2{x^2} + 5xy\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép chia:
a) \(\left( {5ab - 2{a^2}} \right):a\)
b) \(\left( {6{x^2}{y^2} - x{y^2} + 3{x^2}y} \right): - 3xy\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {5ab - 2{a^2}} \right):a\)
\( = \left( {5ab:a} \right) - \left( {2{a^2}:a} \right)\)
\( = 5b - 2a\)
b) \(\left( {6{x^2}{y^2} - x{y^2} + 3{x^2}y} \right): - 3xy\)
\( = \left[ {6{x^2}{y^2}:\left( { - 3xy} \right)} \right] - \left[ {x{y^2}:\left( { - 3xy} \right)} \right] + \left[ {3{x^2}y:\left( { - 3xy} \right)} \right]\)
\( = - 2xy - \left( { - \frac{1}{3}y} \right) + \left( { - x} \right)\)
\( = - 2xy + \frac{1}{3}y - x\)
Video hướng dẫn giải
Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có thể tích \(V = 6{x^2}y - 8x{y^2}\) và diện tích đáy \(S = 2xy\).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật: \(h = V:S\) trong đó \(S\), \(V\), \(h\) lần lượt là diện tích đáy, thể tích, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
\(\left( {6{x^2}y - 8x{y^2}} \right):\left( {2xy} \right) = \left[ {6{x^2}y:\left( {2xy} \right)} \right] - \left[ {8x{y^2}:\left( {2xy} \right)} \right]\)\( = 3x - 4y\)
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về phép nhân đa thức, phép chia đa thức và các ứng dụng của chúng. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các công thức, quy tắc đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập trong mục 3 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo bao gồm các dạng bài tập sau:
Để thực hiện phép nhân đa thức, ta sử dụng quy tắc phân phối: (a + b) * c = a * c + b * c. Ví dụ, để nhân đa thức (x + 2) với (x - 3), ta thực hiện như sau:
(x + 2) * (x - 3) = x * (x - 3) + 2 * (x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để thực hiện phép chia đa thức, ta sử dụng phương pháp chia đa thức một biến. Ví dụ, để chia đa thức (x2 + 5x + 6) cho (x + 2), ta thực hiện như sau:
| x + 2 | |
|---|---|
| x2 + 5x + 6 | x + 3 |
| - (x2 + 2x) | |
| 3x + 6 | |
| - (3x + 6) | |
| 0 |
Vậy, (x2 + 5x + 6) / (x + 2) = x + 3
Để rút gọn biểu thức đa thức, ta thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ, để rút gọn biểu thức (2x + 3) * (x - 1) - (x + 1)2, ta thực hiện như sau:
(2x + 3) * (x - 1) - (x + 1)2 = (2x2 - 2x + 3x - 3) - (x2 + 2x + 1) = 2x2 + x - 3 - x2 - 2x - 1 = x2 - x - 4
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép nhân, chia đa thức để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, một bài toán có thể yêu cầu tính diện tích của một hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng được biểu diễn bằng các biểu thức đa thức.
Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
