Giải Bài 7 Trang 40 Sgk Toán 8 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Một lọ dung dịch chứa

Đề bài

Một lọ dung dịch chứa \(12\% \) muối. Nếu pha thêm 350 g nước vào lọ thì được một dung dịch \(5\% \) muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

- Gọi khối lượng dung dịch muối ban đầu là ẩn

- Viết biểu thức khối lượng muối mới

- Viết phương trình từ những biểu thức trên

- Giải phương trình

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch muối ban đầu là \(x\) (gam). Điều kiện: \(x > 0\)

Vì dung dịch muối chứa \(12\% \) muối nên khối lượng muối có trong dung dịch là \(12\% .x = 0,12x\) (gam).

Sau khi đổ thêm 350 gam nước vào lọ thì khối lượng mới của dung dịch là \(x + 350\) (gam).

Vì khối lượng dung dịch sau chứa \(5\% \) muối nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}}.100 = 5\)

\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}} = 5:100\)

\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}} = 0,05\)

\(0,12x = 0,05.\left( {x + 350} \right)\)

\(0,12x = 0,05x + 17,5\)

\(0,12x - 0,05x = 17,5\)

\(0,07x = 17,5\)

\(x = 17,5:0,07\)

\(x = 250\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy khối lượng của lọ dung dịch ban đầu là 250 gam.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh, tính toán độ dài cạnh, góc và đường trung bình của hình thang cân.

Nội dung chi tiết Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 7 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hình thang cân. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang cân: Hiểu rõ các yếu tố cấu thành hình thang cân, các cạnh đáy song song, các cạnh bên bằng nhau, các góc đáy bằng nhau và đường chéo bằng nhau.
Vận dụng các định lý và công thức liên quan: Sử dụng các định lý về đường trung bình của hình thang, định lý Pitago và các công thức tính diện tích để giải quyết các bài toán.
Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học: Áp dụng các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau, chứng minh tứ giác là hình thang cân để giải quyết các bài toán chứng minh.

Hướng dẫn giải chi tiết từng ý của Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Ý 1: Chứng minh tứ giác là hình thang cân

Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, cần chứng minh tứ giác đó là hình thang (có hai cạnh đối song song) và hai cạnh bên bằng nhau. Trong quá trình chứng minh, có thể sử dụng các định lý về góc và đường thẳng song song để suy ra các cạnh bằng nhau.

Ý 2: Tính độ dài các cạnh và góc

Để tính độ dài các cạnh và góc của hình thang cân, có thể sử dụng các định lý về đường trung bình, định lý Pitago và các công thức lượng giác. Cần chú ý đến việc sử dụng đúng đơn vị đo và làm tròn kết quả khi cần thiết.

Ý 3: Tìm mối quan hệ giữa các yếu tố của hình thang cân

Để tìm mối quan hệ giữa các yếu tố của hình thang cân, có thể sử dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý liên quan. Cần phân tích kỹ đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Ta có: DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75
Suy ra: AH = √29.75 ≈ 5.45cm

Vậy, đường cao của hình thang là khoảng 5.45cm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tổng kết

Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.