Giải Bài 4 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải Bài 4 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép toán cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết Bài 4

Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

1. Câu a: Thu gọn đa thức và xác định bậc của đa thức.
2. Câu b: Tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước.
3. Câu c: Tìm nghiệm của đa thức (nếu có).

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a: Thu gọn đa thức và xác định bậc

Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:

• Phân phối các số và biến trong ngoặc.
• Kết hợp các hạng tử đồng dạng.

Sau khi thu gọn, bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức.

Ví dụ: Giả sử đa thức là 3x² + 2x - x² + 5x - 1. Ta thu gọn như sau:

(3x² - x²) + (2x + 5x) - 1 = 2x² + 7x - 1

Vậy đa thức thu gọn là 2x² + 7x - 1 và bậc của đa thức là 2.

Câu b: Tính giá trị của đa thức tại x = a

Để tính giá trị của đa thức tại x = a, ta thay x = a vào đa thức và thực hiện các phép tính.

Ví dụ: Với đa thức 2x² + 7x - 1 và x = 2, ta tính như sau:

2(2)² + 7(2) - 1 = 2(4) + 14 - 1 = 8 + 14 - 1 = 21

Vậy giá trị của đa thức tại x = 2 là 21.

Câu c: Tìm nghiệm của đa thức

Nghiệm của đa thức là giá trị của x sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm, ta giải phương trình đa thức = 0.

Ví dụ: Để tìm nghiệm của đa thức 2x² + 7x - 1 = 0, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Δ = b² - 4ac = 7² - 4(2)(-1) = 49 + 8 = 57

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-7 + √57) / 4

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-7 - √57) / 4

Vậy nghiệm của đa thức là x₁ = (-7 + √57) / 4 và x₂ = (-7 - √57) / 4.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
• Hiểu rõ các khái niệm và định nghĩa liên quan đến đa thức.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo hoặc các đề thi thử Toán 8.

Kết luận

Bài 4 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.