Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong mục này, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ dàng tiếp cận nhất cho các em. Hãy cùng khám phá bài giải ngay bây giờ!
Một tấm bạt lớn hình chữ nhật có chiều dài (a) (m), chiều rộng (b) (m) được ghép bởi các tấm bạt bé hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều bằng (dfrac{1}{k}) chiều dài, chiều rộng của tấm bạt lớn. Tính diện tích của mỗi tấm bạt bé theo (a), (b) và (k).
Video hướng dẫn giải
Tính:
a) \(\dfrac{{3{a^2}}}{{10{b^3}}} \cdot \dfrac{{15b}}{{9{a^4}}}\) b) \(\dfrac{{x - 3}}{{{x^2}}} \cdot \dfrac{{4x}}{{{x^2} - 9}}\)
c) \(\dfrac{{{a^2} - 6a + 9}}{{{a^2} + 3a}} \cdot \dfrac{{2a + 6}}{{a - 3}}\) d) \(\dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left( {x + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right)\)
Phương pháp giải:
Tìm ĐKXĐ
Sử dụng quy tắc nhân đa hai phân thức
Lời giải chi tiết:
a) ĐKXĐ: \(a,b \ne 0\)
\(\dfrac{{3{a^2}}}{{10{b^3}}} \cdot \dfrac{{15b}}{{9{a^4}}}\) \( = \dfrac{{3{a^2}.15b}}{{10{b^3}.9{a^4}}} = \dfrac{{45{a^2}b}}{{90{a^4}{b^3}}} = \dfrac{1}{{2{a^2}{b^2}}}\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne 0;\;x \ne \pm 3\)
\(\dfrac{{x - 3}}{{{x^2}}} \cdot \dfrac{{4x}}{{{x^2} - 9}}\) \( = \dfrac{{\left( {x - 3} \right).4x}}{{{x^2}.\left( {{x^2} - 9} \right)}} = \dfrac{{\left( {x - 3} \right).4x}}{{{x^2}\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{4}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)
c) ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne \pm 3\)
\(\dfrac{{{a^2} - 6a + 9}}{{{a^2} + 3a}} \cdot \dfrac{{2a + 6}}{{a - 3}}\) \( = \dfrac{{{{\left( {a - 3} \right)}^2}.2.\left( {a + 3} \right)}}{{a.\left( {a + 3} \right).\left( {a - 3} \right)}} = \dfrac{{2\left( {a - 3} \right)}}{a}\)
d) ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne 1\)
\(\dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left( {x + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right)\) \( = \dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left[ {\dfrac{{x\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right] = \dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left[ {\dfrac{{{x^3} - x + 2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right]\) \( = \dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \dfrac{{{x^3} - {x^2} - x + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{{x^3} - {x^2} - x + 2}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Một tấm bạt lớn hình chữ nhật có chiều dài \(a\) (m), chiều rộng \(b\) (m) được ghép bởi các tấm bạt bé hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều bằng \(\dfrac{1}{k}\) chiều dài, chiều rộng của tấm bạt lớn. Tính diện tích của mỗi tấm bạt bé theo \(a\), \(b\) và \(k\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Chiều dài tấm bạt bé là: \(a.\dfrac{1}{k} = \dfrac{a}{k}\) (m)
Chiều rộn tấm bạt bé là: \(b.\dfrac{1}{k} = \dfrac{b}{k}\) (m)
Diện tích của mỗi tấm bạt bé là: \(\dfrac{a}{k} \cdot \dfrac{b}{k} = \dfrac{{ab}}{{{k^2}}}\) (\({m^2}\))
Video hướng dẫn giải
Một tấm bạt lớn hình chữ nhật có chiều dài \(a\) (m), chiều rộng \(b\) (m) được ghép bởi các tấm bạt bé hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều bằng \(\dfrac{1}{k}\) chiều dài, chiều rộng của tấm bạt lớn. Tính diện tích của mỗi tấm bạt bé theo \(a\), \(b\) và \(k\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Chiều dài tấm bạt bé là: \(a.\dfrac{1}{k} = \dfrac{a}{k}\) (m)
Chiều rộn tấm bạt bé là: \(b.\dfrac{1}{k} = \dfrac{b}{k}\) (m)
Diện tích của mỗi tấm bạt bé là: \(\dfrac{a}{k} \cdot \dfrac{b}{k} = \dfrac{{ab}}{{{k^2}}}\) (\({m^2}\))
Video hướng dẫn giải
Tính:
a) \(\dfrac{{3{a^2}}}{{10{b^3}}} \cdot \dfrac{{15b}}{{9{a^4}}}\) b) \(\dfrac{{x - 3}}{{{x^2}}} \cdot \dfrac{{4x}}{{{x^2} - 9}}\)
c) \(\dfrac{{{a^2} - 6a + 9}}{{{a^2} + 3a}} \cdot \dfrac{{2a + 6}}{{a - 3}}\) d) \(\dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left( {x + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right)\)
Phương pháp giải:
Tìm ĐKXĐ
Sử dụng quy tắc nhân đa hai phân thức
Lời giải chi tiết:
a) ĐKXĐ: \(a,b \ne 0\)
\(\dfrac{{3{a^2}}}{{10{b^3}}} \cdot \dfrac{{15b}}{{9{a^4}}}\) \( = \dfrac{{3{a^2}.15b}}{{10{b^3}.9{a^4}}} = \dfrac{{45{a^2}b}}{{90{a^4}{b^3}}} = \dfrac{1}{{2{a^2}{b^2}}}\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne 0;\;x \ne \pm 3\)
\(\dfrac{{x - 3}}{{{x^2}}} \cdot \dfrac{{4x}}{{{x^2} - 9}}\) \( = \dfrac{{\left( {x - 3} \right).4x}}{{{x^2}.\left( {{x^2} - 9} \right)}} = \dfrac{{\left( {x - 3} \right).4x}}{{{x^2}\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{4}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)
c) ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne \pm 3\)
\(\dfrac{{{a^2} - 6a + 9}}{{{a^2} + 3a}} \cdot \dfrac{{2a + 6}}{{a - 3}}\) \( = \dfrac{{{{\left( {a - 3} \right)}^2}.2.\left( {a + 3} \right)}}{{a.\left( {a + 3} \right).\left( {a - 3} \right)}} = \dfrac{{2\left( {a - 3} \right)}}{a}\)
d) ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne 1\)
\(\dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left( {x + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right)\) \( = \dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left[ {\dfrac{{x\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right] = \dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left[ {\dfrac{{{x^3} - x + 2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right]\) \( = \dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \dfrac{{{x^3} - {x^2} - x + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{{x^3} - {x^2} - x + 2}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số thực, và ứng dụng trong giải toán. Đây là phần quan trọng giúp học sinh nắm vững nền tảng toán học, chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.
Mục này bao gồm các bài tập đa dạng, từ việc thực hiện các phép tính đơn giản đến việc áp dụng các tính chất để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:
Bài tập 1 yêu cầu tính giá trị của các biểu thức số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và áp dụng các tính chất của số thực.
Ví dụ:
a) 2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14
b) (5 - 2) * 3 = 3 * 3 = 9
Bài tập 2 yêu cầu tìm x trong các phương trình đơn giản. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = một số.
Ví dụ:
a) x + 5 = 10 => x = 10 - 5 = 5
b) 2x = 8 => x = 8 / 2 = 4
Bài tập 3 yêu cầu giải các bài toán có liên quan đến ứng dụng thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, và xây dựng phương trình để giải quyết bài toán.
Ví dụ:
Một người mua 3 kg táo với giá 20.000 đồng/kg và 2 kg cam với giá 15.000 đồng/kg. Hỏi người đó phải trả bao nhiêu tiền?
Giải:
Số tiền mua táo là: 3 * 20.000 = 60.000 đồng
Số tiền mua cam là: 2 * 15.000 = 30.000 đồng
Tổng số tiền người đó phải trả là: 60.000 + 30.000 = 90.000 đồng
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
