Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 12 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải Bài 12 này nhé!
Cho đa thức
Đề bài
Cho đa thức \(P = 3{x^2}y - 2x{y^2} - 4xy + 2\).
a) Tìm đa thức \(Q\) sao cho \(Q - P = - 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy\)
b) Tìm đa thức \(M\) sao cho \(P + M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay đa thức P vào để tìm đa thức Q
b) Thay đa thức P vào để tìm đa thức M
Lời giải chi tiết
a) \(Q - P = - 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy\)
\(Q = - 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy + P\)
\(Q = - 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy + 3{x^2}y - 2x{y^2} - 4xy + 2\)
\(Q = - 2{x^3}y + (7{x^2}y + 3{x^2}y) - 2x{y^2} + (3xy- 4xy) + 2\)
\(Q = - 2{x^3}y + 10{x^2}y - 2x{y^2} - xy + 2\)
b) \(P + M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy\)
\(M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy - P\)
\(M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy - \left( {3{x^2}y - 2x{y^2} - 4xy + 2} \right)\)
\(M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy - 3{x^2}y + 2x{y^2} + 4xy - 2\)
\(M = 3{x^2}{y^2} - (5{x^2}y + 3{x^2}y) + 2x{y^2} + (8xy + 4xy) - 2\)
\(M = 3{x^2}{y^2} - 8{x^2}y + 2x{y^2} + 12xy - 2\)
Bài 12 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 12 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, nếu đa thức có các đơn thức 2x2 và 3x2, ta sẽ thu gọn thành 5x2.
Sau khi thu gọn, bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Để cộng hoặc trừ các đa thức, ta cần thu gọn từng đa thức trước, sau đó cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng tương ứng.
Ví dụ, để cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 2x + 5, ta thực hiện như sau:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 2x + 5) = (2x2 - x2) + (3x + 2x) + (-1 + 5) = x2 + 5x + 4
Xét đa thức P = 3x3 - 2x2 + x - 5. Để thu gọn đa thức này, ta thấy rằng không có các đơn thức đồng dạng nào, do đó đa thức P đã được thu gọn. Bậc của đa thức P là 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến để luyện tập.
Bài 12 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đa thức | Biểu thức đại số gồm các đơn thức được cộng với nhau. |
| Đơn thức | Biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một tích của một số và các biến. |
| Bậc của đa thức | Số mũ lớn nhất của biến trong đa thức. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
