Giải Bài Tập 9 Trang 80 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 9 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 9 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 9 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.

Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách dễ hiểu, chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả tại nhà.

Trong một đợt khám sức khoẻ, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì. Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2%. Biết rằng tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40%. Theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì đi bao nhiêu lần?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Một người thường xuyên tập thể dục”, \(B\) là biến cố “Một người bị béo phì”.

Có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì nên ta có \(P\left( B \right) = 0,15\).

Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2% nên ta có \(P\left( {AB} \right) = 0,02\).

Tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40% nên ta có \(P\left( A \right) = 0,4\).

Do đó, \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,4 = 0,6\).

Vì \(AB\) và \(\overline A B\) là hai biến cố xung khắc và \(AB \cup \overline A B = B\) nên theo tính chất của xác suất, ta có \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,15 - 0,02 = 0,13\).

Xác suất để một người mắc bệnh béo phì, biết rằng người đó không thường xuyên tập thể dục là: \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0,13}}{{0,6}} = \frac{{13}}{{60}}\).

Xác suất để một người mắc bệnh béo phì, biết rằng người đó thường xuyên tập thể dục là: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,02}}{{0,4}} = \frac{1}{{20}} = 0,05\).

Vì \(\frac{{P\left( {B|\overline A } \right)}}{{P\left( {B|A} \right)}} = \frac{{13}}{{60}}:\frac{1}{{20}} = \frac{{13}}{3} \approx 4,33\) nên việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì khoảng 4,33 lần.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 9 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 9 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 9 trang 80

Bài tập 9 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số hợp.
Dạng 2: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực trị.
Dạng 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài tập 9 trang 80

Để giải bài tập 9 trang 80 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm hoặc giải phương trình.
Bước 2: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp (quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Bước 3: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Bước 4: Xét dấu của đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Bước 5: Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa (nếu có).

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xác định khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải:

Đạo hàm của hàm số là: y' = 3x² - 6x.

Giải phương trình y' = 0, ta được: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.

Xét dấu của y':

Khi x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0).
Khi 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Khi x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞).

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác, các em nên:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, sách bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.

Tài liệu tham khảo

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách giáo khoa Toán 12 - Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo.
Các trang web học Toán online uy tín như toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài tập 9 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.