Giải Bài 7 Trang 71 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 7 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 71 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 71 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách dễ hiểu, chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả tại nhà.

Trên một sân tennis có kích thước như trong Hình 14a), người ta đã thiết lập một hệ toạ độ (Oxyz) (đơn vị trên mỗi trục là m) như trong Hình 14b). Hãy xác định toạ độ của các điểm (A,B).

Đề bài

Trên một sân tennis có kích thước như trong Hình 14a), người ta đã thiết lập một hệ toạ độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là m) như trong Hình 14b). Hãy xác định toạ độ của các điểm \(A,B\).

Giải bài 7 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Sử dụng toạ độ điểm trên hệ trục toạ độ.

Lời giải chi tiết

Toạ độ điểm \(A\left( {\frac{{23,78}}{2};\frac{{10,98}}{2};1,07 - 0,91} \right) \Leftrightarrow A\left( {11,89;5,49;0,16} \right)\).

Toạ độ điểm \(B\left( {\frac{{23,78}}{2};\frac{{10,98}}{2};1,07} \right) \Leftrightarrow B\left( {11,89;5,49;1,71} \right)\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 7 trang 71 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 71 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này tập trung vào việc xác định các khoảng đơn điệu của hàm số, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 71

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Để xác định khoảng đơn điệu, ta cần tính đạo hàm f'(x) của hàm số. Sau đó, xét dấu f'(x) trên từng khoảng xác định của hàm số. Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Tìm cực trị của hàm số: Cực trị của hàm số là các điểm mà tại đó đạo hàm đổi dấu. Để tìm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm tới hạn. Sau đó, xét dấu f'(x) xung quanh các điểm tới hạn để xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin về khoảng đơn điệu, cực trị, giới hạn và các điểm đặc biệt khác, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập bài 7 trang 71 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị.
Thực hành giải nhiều bài tập: Luyện tập giải các bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả và trực quan hóa bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Xác định khoảng đơn điệu:
- Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Xét dấu y' trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞):
  - Trên (-∞; 0): y' > 0 => Hàm số đồng biến
  - Trên (0; 2): y' < 0 => Hàm số nghịch biến
  - Trên (2; +∞): y' > 0 => Hàm số đồng biến
Tìm cực trị:
- Tại x = 0: y' đổi dấu từ dương sang âm => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2
- Tại x = 2: y' đổi dấu từ âm sang dương => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý:

Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
Tính đạo hàm chính xác.
Xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận.
Kết luận đúng về khoảng đơn điệu và cực trị.

Tổng kết

Bài 7 trang 71 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.