Giải Bài 10 Trang 34 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 10 trang 34 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 10 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách dễ hiểu, chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả tại nhà.

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 4{\rm{x}} + 3}}{{2{\rm{x}} + 2}}\) có tâm đối xứng là điểm: A. \(\left( { - 1; - 2} \right)\). B. \(\left( { - 2; - 1} \right)\). C. \(\left( { - 1; - 1} \right)\). D. \(\left( { - 2; - 2} \right)\).

Đề bài

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 4{\rm{x}} + 3}}{{2{\rm{x}} + 2}}\) có tâm đối xứng là điểm:

A. \(\left( { - 1; - 2} \right)\).

B. \(\left( { - 2; - 1} \right)\).

C. \(\left( { - 1; - 1} \right)\).

D. \(\left( { - 2; - 2} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 34 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)

thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.

‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Ta có:

• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{ - 4{\rm{x}} + 3}}{{2{\rm{x}} + 2}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{ - 4{\rm{x}} + 3}}{{2{\rm{x}} + 2}} = + \infty \)

Vậy \(x = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 4{\rm{x}} + 3}}{{2{\rm{x}} + 2}} = - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 4{\rm{x}} + 3}}{{2{\rm{x}} + 2}} = - 2\)

Vậy \(y = - 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy \(I\left( { - 1; - 2} \right)\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 10 trang 34 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 10 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 10 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường bao gồm các dạng bài tập về đạo hàm, tích phân, hình học không gian và các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.

Nội dung chi tiết bài 10 trang 34

Để giải quyết bài 10 trang 34 một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Tích phân: Định nghĩa, các tính chất của tích phân, phương pháp tính tích phân.
Hình học không gian: Các khái niệm về đường thẳng, mặt phẳng, khoảng cách, góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Giải thích: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc tính đạo hàm của lũy thừa.

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Tính tích phân ∫(x² + 1) dx.

Lời giải:

∫(x² + 1) dx = (x³/3) + x + C

Giải thích: Áp dụng quy tắc tính tích phân của tổng và quy tắc tính tích phân của lũy thừa.

Câu 3: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 5). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Lời giải:

AB = √((3-1)² + (4-2)² + (5-3)²) = √(2² + 2² + 2²) = √12 = 2√3

Giải thích: Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian.

Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài 10 trang 34, các em có thể gặp các dạng bài tập sau:

Bài tập tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Bài tập tính tích phân xác định và tích phân bất định.
Bài tập về ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
Bài tập về ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
Bài tập về hình học không gian, bao gồm tính khoảng cách, góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, các em nên:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 10 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!